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PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA ENSAYO 1 - 2010

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS 1. Este facsímil consta de 70 preguntas. 2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala. 3. Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de este facsímil, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 63. 4. Tiempo de respuesta: 120 minutos. 5.A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. SÍMBOLOS MATEMÁTICOS x y x>y x  y x  y x  y x  y log x a  x  b a  x< b x es menor que y x es mayor que y x es mayor o igual a y x es menor o igual a y x es distinto de y x es aproximadamente igual a y logaritmo de x en base 10 x es mayor o igual que a y menor o igual que b x esmenor o igual que a y menor que b A  B A~B A // B A  B
 x

A es congruente con B A es semejante con B A es paralelo a B A es perpendicular a B ángulo x ángulo recto

AB = AB trazo AB

1.

Si x es un número racional, entonces, la expresión

2x  5 , siempre dará origen a un 2

número: A) Par B) Natural C) Entero D) Racional E) Mayor que cero

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12. Comparando las edades de Berta, Ana y Claudia, se llegó a establecer que Berta es mayor que Claudia y que esta es menor que Ana. Entonces:
I: Ana es mayor que Claudia. II: Berta y Ana son menores que Claudia. III: Ana es menor que Berta. Es (son) verdadera(s): A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) Ninguna es verdadera

3.

El valor numérico de

( 5  3 ) : 0,1 6 4 es: 11 ( 6  5 )· 7  4 2

A) 5/24 B) 10/3 C) 53/28 D) 0,3 E) 0,3

4.

Si P =

8;Q=

10 10

yR=

2 2

, entonces:

A) R < P > Q B) Q < P < R C) R < P < Q D) P < R < Q E) Q < R > P

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5.

El valor numérico de la expresión A) 2,0 · 10-2 D) 6,0 · 10-2 E) 8,8 · 10-2 B) 2,5 · 10-3 C) 5,0 · 10-3

1,6 · 10 2  6 · 10 3 0,4  10 1

es:

6. Sedesea repartir $735.240 entre tres personas: A, B y C, en la razón 5 : 3 : 4. ¿Cuánto recibe el que recibe más?:
A) $61.270 B) $73.524 C) $183.810 D) $145.080 E) $306.350

7. Una empresa compra un sitio en un sector industrial para construir sus nuevas dependencias. El área construida es de 750 m2, dejando un área libre de 500 m2. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área total delterreno?:
A) 3 : 2 B) 3 : 5 C) 3 : 8 D) 4 : 5 E) 5 : 8

8. Cierto canal de regadío lleva, en días hábiles, un cauce de 800 litros de agua por segundo. En días no hábiles, su cauce se reduce en un 37,5%.
Respecto de los días no hábiles, ¿en qué % aumenta el cauce para llegar a ser normal los días hábiles?: A) 37,5% B) 40% C) 60% D) 62,5% E) 167%

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9. En elcontexto de la física de la luz, se ha verificado que la intensidad de una fuente luminosa, varía inversamente respecto del cuadrado de la distancia de la fuente.
Si I = intensidad luminosa, d = distancia a la fuente y k = constante de proporcionalidad, entonces: A) I2 = k · d B) I = k / d C) I = k · d2 D) I = k / d2 E) I2 = k / d

10. En el plano de una casa construido a escala 1 : 200, unaventana mide 3 mm. de ancho por 7,2 mm. de alto. ¿Cuántos metros mide la diagonal de la ventana, a escala real?
A) 0,56 m B) 0,78 m C) 1,56 m D) 2,5 m E) 7,8 m

11.

El triple de 2 5 es igual a:

A) 2 15 B) 3 10 C) D) E)
30 90 180
   m  = n 

12.

m ·  m·n :

A) 1 B) 1/m C) m2 D) m · n E) m : n

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13.

18  2 50  8

=

A) B) C) D) E)1 2
1 3

2 5

1 3

6

6
6

14.

Si 3U = 100, entonces:
I: U  II: U  log 3
log 100

2 log 3

II: U  log 3 100

Es (son) verdadera(s):
A) I, II y III B) Solo I y II C) Solo II y III D) Solo II E) Ninguna
1 m = 8

m

15.

Si m =

2 , entonces,

A) B) C) D) E)

1 2
1 4
1 8

1 2 1 4

2 2

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16.

El producto:
A) 9 –...