Ensayo relaciones y funciones.

Relaciones y funciones

Las funciones y relaciones son de gran utilidad para poder dar solución a los algoritmos cursivos los cuales expresa la solución de un problema en términos de una llamada a sí mismo. La llamada a sí mismo se conoce como llamada recursiva o recurrente.

Las funciones se dan en relación a una función de una variable de X y Y lo cual lo podemos demostrar de la siguientemanera y=f (x.).

Hay funciones que son dependientes esto se da cuando Y depende de X, cuando y porque varia y la relación que liga a las variables

El dominio y el rango se pueden definir como en conjunto de todos los posibles valores de entrada.
Las funciones se pueden clasificar de acuerdo a las características que la estructuran, y pueden ser funciones constantes, funciones lineales y funcionescuadráticas.

Las funciones invertibles se puede mencionar que es invertible o tiene inversa lo cual anula la acción de la función.

De Las sucesiones y notación o_grande podemos mencionar.
La sucesión es la que consta de las funciones que tienen como dominio el conjunto de números naturales.
Notación o_grande describe la estimación que representa un numero de procesos o pasos que se realiza nveces y que se utiliza de manera constante en computación.

Definiciones recursivas aquí mencionamos la recursión que es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su definición. La recursividad es una técnica importante de programación que permite que una función se llame a si misma

Definiciones generales de recursión es un conjunto de objetos esta definido recursivamente siempre quealgunos elementos del conjunto se especifican explícitamente

Relaciones de equivalencia
Una relación para que sea de equivalencia debe cumplir las siguientes propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.

Relación binaria
Relación de equivalencia
Relación inversa

Funciones
Definición moderna de función: Se dice que y es función de x cuando cada valor de la
variable x corresponde a uno o variosvalores determinados de la variable y.
La notación para expresar que y es función de x es y=f (x.).
Cuando el valor de una variable y depende solamente del valor de otra variable x tiene una
función de una sola variable independiente.
Cuando el valor de una variable y depende de los valores de dos o más valores tienen una
función de varias variables independientes.
3.2.1. LEY DE DEPENDENCIA.Siempre que los valores de una variable y depende de los valores de otra variable x, y es
función de x; la palabra función indica dependencia. Pero no-basta con saber que y
depende de x, interesa mucho saber como depende y de x, de que modo varia y cuando
varía x, la relación que liga a las variables, que es lo que se llama ley de dependencia entre
las variables.
3.2.2. CONSIDERACIONES DE DOMINIO YRANGO.
El dominio de una función se define como el conjunto de todos los posibles valores de
entrada. Nos concentraremos en las funciones de valores reales, por lo cual el dominio se
compone de todos los valores reales de la variable independiente para los cuales al variable
independiente se define y es real.
3.2.3. TIPO DE FUNCIONES.
Las funciones pueden clasificarse atendiendo a suscaracterísticas estructurales. A
continuación se explican algunas de las funciones más comunes.
3.2.3.1. FUNCIONES CONSTANTES: Una función constante tiene la forma general
y=f(x)=a0
Donde a0 es real. Por ejemplo, la función
y=f(x)=20
Notas de Matemáticas IV 16
Es una función constante. Cualquiera que sea el valor de x, el rango tiene un solo valor de
20. Es decir
f(-10)=20
f(1.000)=20
f (a +b)=20
3.2.3.2.FUNCIONES LINEALES: Una función lineal tiene la forma general
y=f(x)=a1x+ a0
Donde a1 y a0 son reales. La función
y=f(x)=-2x +15
Es una función lineal con a1=-2 y a0=15

FUNCIONES CUADRÁTICAS: Una función cuadrática tiene la forma
general
y = a2x2+ a1x+ a0
Donde a2, a1 y a0 son reales y a2 es diferente de 0 .La función
y=f(x)=3x2-20x+100
Es una función cuadrática y en ella a2= 3, a1=-20 y a0=100
La...