Ensayo sobre crisis economica

Si bien para los sistemas de ecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas de ecuaciones no-lineales el problema es técnicamente bastante más difícil.Métodos analíticos [editar]Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales. Ni siquiera se conoce una solución analítica para el sistema de ecuaciones desegundo grado general:

Métodos numéricos [editar]Las aplicaciones técnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular aproximaciones numéricas a las solciones de un sistema deecuaciones.

Uno de los métodos numéricos que puede generalizarse a sistemas no-lineales es el método de Newton-Raphson. En el caso multidimensional la resolución numérica del sistema de n ecuacionespuede hacerse a partir del conocimiento de una solución aproximada , siempre y cuando la aplicación anterior sea difernciable, mediante el esquema iterativo:

O más explícitamente:Lamentablemente la convergencia del esquema iterativo anterior no está garantizada y en casos de soluciones múltiples la convergencia puede darse hacia la solución no deseada.

Métodos gráficos [editar]Losmétodos gráficos son didácticos e elustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidos generalmente a sistemas de dos o tresecuaciones reales.

Dos sistemas de ecuaciones con dos incognitas de valor real, suelen aparecer como uno de los cinco tipos diferentes mencionados a continuación. Tienen una relación con el númerode soluciones:

Aquellos sistemas de ecuaciones que representan gráficamente rectas y curvas que se intersectan entre si. Este tipo de sistema de ecuación es considerado como el normal. Suele tenerun numero de soluciones finito cada uno formado por las coordenadas de los punto de intersección.
Sistemas que tienen simplificaciones falsas. Por ejemplo: 1 = 0. Graficamente se representan...