Ensayo Teorema De Limite Central

El teorema central del límite o del límite central es posiblemente el concepto más importante de la estadística, su resultado se extiende a la estimación de los intervalos de confianza,contraste de hipótesis y el cálculo del tamaño de muestra, previo a la realización de un estudio.

De acuerdo con el teorema, si tomamos muestras grandes de una población, las mediasde las muestras se distribuirían de manera Normal también denominada distribución Gaussiana, a pesar de que los datos originales no tuvieran distribución normal. Este teorema nospermitirá simplificar el cálculo del intervalo de confianza.

Para tener información precisa sobre la distribución de la población debemos tener muestras grandes.

En algunasaplicaciones podemos obtener muestras pequeñas, al elegirla la muestra, la media de ellas será el punto muestral mostrando una estimación de la media, al elegir otra muestra la estimación cambiaray así sucesivamente realizando una gran numero de muestras. La media de cada muestra es variable aleatoria, este recibe el nombre de estimador de la media, por ser variable aleatoria debetener una distribución normal. Por lo que al considerar muestras grandes disminuye la variabilidad.

En muchas ocasiones no importa la distribución de los datos de una población,ya que el proceso de elegir una muestra aleatoria y calcular su media desemboca de forma inevitable en una distribución normal, esto es lo que afirma el teorema del límite central. Además deque la media de esta distribución es la misma que la de la población.

Al igual el teorema hace hincapié en el error típico o estándar, ya que esta también depende del tamaño de lamuestra, y por lo tanto nos permite conocer nuestro intervalo de confianza, mientras más grande sea la muestra de la población muestra error será mínimo y nuestra confianza aumentara.