Ensayo uno

PRINCIPIO DE PASCAL
1. Una cámara cilíndrica horizontal angosta, está permanentemente sellada en uno de sus extremos y con un cierre en el otro, formado por un pistón móvil, pero bien ajustado, de 0.050 m2 de área. La cámara se llena con aceite y al liquido se le aplica una fuerza de compresión de 1000 N mediante el pistón. Determine la presión indicada por un sensor (a) en el extremo planoopuesto. y (b) a medio camino por la pared.
Solución: Como la cámara es horizontal y angosta, se puede suponer como buena aproximación que la presión es la misma en todo el fluido, es decir, no hay cambios de presión por efecto de cambio de profundidad. La presión que ejerce el pistón es: P=F/A=(1000N/0.050m2)=20,000Pa y esta es la presión que se mediría en cualquier punto dentro del fluido.

2.El cucharon de una gran excavadora mecánica esta pivoteado en el extremo de un brazo llamado aguilón. Fijo al aguilón esta un solo cilindro hidráulico que mueve la cuchara. Según el fabricante, el fluido del cilindro del cucharon se presiona a 1000 psi (6.895 × 106 Pa, o 68 atm) mediante una bomba. El cilindro tiene 0.165 m de diámetro y su carrera es de 1.36 m. Calcule la fuerza máxima que puedeejercer el cilindro.
Solución: Lo único que hay que hacer es despejar de la formula de la presión a la fuerza y sustituir: F=PA→(6.895 × 106 Pa)(π)(0.165m/2)2=147432.1N

3. La presión que hace trabajar a un elevador hidráulico se suministra con una bomba eléctrica. Si el elevador y su carga tienen 4200 kg de masa combinada, y el diámetro del pistón es 22.0 cm, ¿Qué presión debe mantenerse en elfluido?
Solución: P=F/A, en este caso la fuerza que se debe soportar es el peso del elevador y su carga w=(4200 kg)(9.81m/s2)=41,202N y por tanto la presión es:
P=41202N/π(0.11m)2=41,202N/0.03801m2=1,083,884.6Pa

4. Una prensa hidráulica consiste en dos cilindros conectados, uno de 8.00 cm de diámetro y el otro de 20.00 cm de diámetro. Los cilindros están sellados con pistones móviles, y todoel sistema se llena con aceite. Si entonces se aplica una fuerza de 600 N al pistón más pequeño, ¿qué fuerza se ejercerá sobre el pistón mayor? No tenga en cuenta la fricción. [Sugerencia: La presión es igual en cualquier parte del sistema sellado.]
Solución: Tenemos que f/a=F/A y por tanto F=fA/a sustituyendo valores: F=600N[π(10cm)2/π(4cm)2]=600N(100cm2/16cm2)=3750N

5. El área de la caradel pistón pequeño en una prensa hidráulica tiene 10.0 cm2. A este pistón se aplica una fuerza de entrada igual a 100 N, y se desea que el pistón grande ejerza una fuerza de salida igual a 9600 N. ¿Cuál debe ser el área, en cm2, del pistón grande?
Solución: Tenemos que f/a=F/A y por tanto A=a(F/f) sustituyendo valores A=10cm2(9600N/100N)=960cm2
6. Imagine un sillón de dentista, con accionamientohidráulico, cuya masa es de 200 kg, y en ella se sienta una paciente con 54.8 kg de masa. El pistón grande colocado bajo la silla tiene 5.00 cm de diámetro, mientras que el pequeño, accionado con un pedal por el dentista, tiene 1.00 cm de diámetro. ¿Cuál es la presión en el fluido de interconexión, cuando el dentista acciona el sillón? ¿Cuánta fuerza debe ejercer sobre el pistón pequeño?Solución: el peso que soporta el pistón grande es w=(254.8kg)(9.81m/s2)=2499.6N y por tanto la presión que soporta este pistón (que debe ser igual a la que ejerce el pistón pequeño, cuando es accionado por el pie del dentista) es P=F/A=2499.6N/π(0.025m)2=2499.6N/0.002m2=1,273,035.8Pa
La fuerza que debe ejercer el pistón pequeño es: f=Pa=(1,273,035.8Pa)(π(0.005m)2)=100N equivalente a 10kg

7. La figuraes un diagrama simplificado de los frenos traseros de un automóvil. El cilindro maestro en realidad se conecta con las 4 ruedas a través de dos sistemas separados. Suponga que se aplica una fuerza de 100 N al pistón del cilindro maestro, debido a que alguien oprimió el freno. El cilindro tiene 6.45 cm2 de área en su cara plana, y el área de la cara del cilindro de la rueda es de 19.35 cm2....