Ensayo

Departamento de Pedagogia en Matem´ticas y Computaci´n, a o Facultad de Educaci´n o Universidad de Concepci´n, o Concepci´n, Chile. o

Congruencia de figuras planas

Autores

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JavierEduardo Calder´n V´squez, o a Carolina Jeannette Nova Olave

Congruencia de figuras planas 1. Objetivos
Reconocer figuras congruentes Aprender a utilizar criterios de congruencias.

2.
2.1.Definiciones
Concepto de congruencia

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamao, es decir, si al colocarlas una sobre la otra son coincidentes en toda su extensin. Estosignifica que deben tener lados y ngulos iguales, como se muestra en la siguiente figura para los lados tenemos:

Figura 1: Congruencia entre dos triangulos AB = DF BC = F E AC = DE para los ´ngulos por otraparte tendremos que: a BAC = ABC = ACB = F DE DF E DEF

en notaci´n geometrica podemos escribir que dos triangulos son congruentes o de la siguiente manera ABC ∼ = 2 DF E

Existen cuatro criteriospara afirmar la congruencia entre triangulos, los cuales revisaremos a continuaci´n. o

2.2.

Criterios de congruencia
Criterio Angulo-Lado-Angulo ( A.L.A ) dos trianguos son congruentes sitienen respectivamente iguales uno de sus lados y los dos angulos que tienen como base el lado anterior, es decir

Figura 2: Criterio Angulo-Lado-Angulo AB = DE CAB = ABC = F DE DEF

CriterioLado-Angulo-Lado ( L.A.L ) Dos Triangulos son congruents si tienen dos lados iguales respectivamente y el angulo que comprende a estos lados. como se ve en la figura.

Figura 3: Criterio Lado-Angulo-Lado AC =DF AB = DE BAC = EDF

3

Criterio Lado-Lado-Lado ( L.L.L ) Dos triangulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales

Figura 4: Criterio Lado-Lado-Lado AB = DE AC = DF BC= EF

Criterio Lado-Lado-Angulo ( L.L.A ) Dos Triangulos son congruentes cuando tienen dos de su lados respectivamente iguales y tmabien el angulo opuesto al lado mayor de ellos.

Figura 5:...