Ensayo

Acople de impedancias (18 de abril )

Diagrama Smith

L
a adaptación de impedancias son técnicas que consisten en la eliminación de las reflexiones que se producen en una línea de transmisión cuando esta se encuentra terminada con una carga de impedancia distinta de la impedancia característica de la línea. El objetivo de la adaptación de impedancias en radiocomunicaciones, lo que sepretende es transferir la máxima potencia de una fuente de tensión VE, con una resistencia interna RG, a una carga de valor RL.
Carta de Smith
Las soluciones matemáticas para el cálculo de impedancias de líneas de TX son laboriosas. En consecuencia se acostumbra usar gráficos para resolver los problemas de impedancias. Las más útiles son aquellas que expresan relaciones de impedancia a lo largo de unalínea de TX sin pérdidas, para diversas condiciones de carga. El diagrama de Smith es la calculadora más usada en líneas de este tipo. es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valorconstante; se utiliza también en la resolución de problemas de guías de ondas.
Definición
Esta carta es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo. Es una superficie de Riemann, en la que el coeficiente de reflexión es cíclico, repitiéndose cada media longitud de onda a lo largo de la línea. El número de medias longitudes de onda se puede representarpor un valor de reactancia. Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la admitancia, simplemente dando la vuelta 180 grados (simetría con el origen).
El interior del círculo unidad representa el caso de reflexión de un circuito pasivo (en el origen no hay reflexión y en el borde, ρ=1, la reflexión es completa), por lo que es la región de interés más habitual. El movimiento a lolargo de la línea de transmisión sin pérdidas da lugar a un cambio del ángulo, y no del módulo o del radio de gamma. Así, los diagramas se pueden hacer fácil y rápidamente.
Acople experimental

Los instrumentos utilizados son: osciloscopio, generador de funciones, generador de radio frecuencia, cota frío, pinzas, soldadura.

Objetivo
Acoplar experimentalmente dos líneas de TX de impedancias75Ω cable coaxial RG 6 y 50Ω cable UTP. Utilizando un generador de 10 MHz mediante acoples de Transformador λ/4 – Stub.

Cálculos

Cable coaxial RG6 Transformador λ/4

Zo =75Ω ; ZL=220Ω ; C=0.01µf ; F=10Mhz ; W=2πF ; Xc= 1WC

W= 62.83185307 (10x106Hz)

W= 62,831,853.07

Xc= 1 62,831,853.07 0.01x10-6

Xc= 1.59 (Reactancia Capacitiva)

ZL= 220 – j1.59

Znorm= ZLZo= 220-j1.5975Znorm= 2.93 – j0.0212

Zin= 75 (220 – j1.59) = 16,50 –j119.25

Z, Impedancia del transformador

Z,=ZLxZo

Z, = 220x75

Z,=128.45Ω

Longitud del transformador λ/4

λ= CF=300x10610x106

λ= 30m

λ/4= 30m4 = 7.5m

Impedancia de la carga

| Impedancia |
Real igual a la impedancia característica | 75Ω |
Real diferente a la impedancia característica | 220Ω |
Compleja | 220Ω-j1.59 |

Cable UTP transformador λ/4

Zo =50Ω ; ZL=220Ω ; C=0.01µf ; F=10Mhz ; W=2πF ; Xc= 1WC

W= 62.83185307 (10x106Hz)

W= 62,831,853.07

Xc= 1 62,831,853.07 0.01x10-6

Xc= 1.59 (Reactancia Capacitiva)

ZL= 220 – j1.59

Znorm= ZLZo= 220-j1.5950

Znorm= 4.4 – j0.0318

Zin= 50 (220 – j1.59) = 11,00 –j79.5

Z, Impedancia del transformador

Z,=ZLxZo

Z, = 220x50Z,=104.88Ω

Longitud del transformador λ/4

λ= CF=300x10610x106

λ= 30m

λ/4= 30m4 = 7.5m

Impedancia de la carga

| Impedancia |
Real igual a la impedancia característica | 50Ω |
Real diferente a la impedancia característica | 220Ω |
Compleja | 220Ω -j1.59 |

Simulación y medición de los acoples
Realizados desde la página de amanogawa. Una amplia gama de applets en líneas de...