Ensayo

LABORATORIO No 1: CÁLCULO I - ING. SISTEMAS

1. Mostrar que los puntos A(7,5), B(2,3) y C(6, -7) son los vértices de un
triángulo rectángulo y hallar su área.
2. Mostrar que lossiguientes puntos son colineales : A(-3,-2), B(5,2) y
C(9, 4).
3. Hallar dos puntos que dividan al segmento que une A(3,-1) con B(9,7) en
tres partes iguales.
4. Hallar las coordenadasdel punto que equidista de los puntos: A(3,3), B(6,2)
y C(8, -2)
5. Hallar las coordenadas de los vértices de un triángulo cuyas coordenadas de
los puntos medios de sus lados son (3,2),(-1,-2) y (5, -4).
6. Hallar la ecuación de la perpendicular a la recta 4x+y-1=0 que pasa por el
punto de intersección de 2x-5y+3=0 y x-3y-7=0.
7. Hallar la ecuación de la recta que pasapor el punto de intersección de
3x-2y+10=0 y 4x+3y-7=0 y por el punto (2,1).
8. Dado el triangulo de vértices A(-2,1), B(5,4) y C(2, -3), hallar la longitud de
la altura correspondienteal vértice A y el área del mismo.
9. En el triángulo de vértices A(-5,6), B(-1,-4) y C(3, 2), hallar las ecuaciones
de las medianas y el punto de intersección de las mismas.
10. Hallar laecuación de la circunferencia que pase por el punto (0,0), tenga
radio r=13 y la abscisa de su centro sea -12.
11. Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por el punto (11,2), y seatangente a la recta 2x+3y-18=0 en el punto (3,4).
12. Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por los puntos (2,3), (3,6)
y sea tangente a la recta 2x+y-2=0.
13. Hallar laecuación de la parábola de foco el punto (-2,-1), y cuyo lado
recto es el segmento que une los puntos (-2,2) y (-2,4).
14. Hallar la ecuación de la parábola cuyo sea paralelo al eje X yque `pase
por los puntos (3,3), (6,5) y (6,-3).
15. Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice esté sobre la recta
2y-3x=0, que se eje sea paralelo al eje X, y que pase por los puntos...