Ensayo

Experimento de Cavendish

Diagrama de la balanza de torsión de Michell y Cavendish
El segundo método sugerido por Newton para determinar la masa de la Tierra consistía en determinar directamentela constante de gravitación universal G. A finales del siglo XVIII, John Michell abrió el camino para una medición directa de G en el laboratorio, para mejorar los resultados poco precisos obtenidosen las experiencias de desviación de la vertical causada por montañas o en las medidas de las diferencias de gravedad entre la parte superior e inferior de una mina. Michell construyó una balanza detorsión para medir directamente la fuerza de atracción F que actúa entre dos esferas de masas m1 y m2 situadas a una distancia d entre sus centros de masa, y que según la ley de gravitación de Newtonsería:

Mediante la medición de F, m1 y m2, se obtiene el valor de G. El dispositivo de Michell consiste en una barra horizontal AB, con centro C y una longitud de 6 pies, suspendido de un punto fijoO con un alambre en posición vertical con una longitud OC de 40 pulgadas (102 cm). Las esferas de plomo tienen 2 pulgadas de diámetro, cuya masa m1 valenota 2 (4π/3) (2 x 2,54/2)³ x 11,34 ≅ 778,4gramos, suspendidas en A y B por medio de dos alambres cortos. Este equipo se encuentra en un armario de madera estrechos. En el exterior pero próximas a este dispositivo, Michell había colocado dosgrandes bolas de plomo de 8 pulgadas de diámetro, cada una con una masa aproximada de 50 kg (exactamente 49,8176 kg). Estas dos masas grandes m2 se colocan a ambos lados del plano OAB, cerca de las dosmasas pequeñas m1, por lo que cada par de masas (m1, m2) se atraen con una fuerza F=Gm1m2/d² que actúan en una dirección horizontal perpendicular al plano OAB. El hilo OC se tuerce, por la acción deeste par de fuerzas, un ángulo horizontal θ que se puede medir utilizando, por ejemplo, un sistema óptico. Sea k la constante torsional del hilo OC. En el equilibrio se tendrá, kϑ = 2Gm1m2/d², de donde...