ensayo

 
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Árbol de probabilidades
El árbol de probabilidades se utiliza para representar un sistema completo de probabilidades. Partimos deeventos que son:

 
Mutuamente excluyentes.

 Colectivamente exhaustivos.
Para el ejemplo visto en clase:El boletín meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a.
 
Que llueva (L), probabilidad del 50%b.
 
Que nieve (N),probabilidad del 30%c.
 
Que haya niebla (i), probabilidad del 20%
Según estos tres posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
a.
 
Si llueve,probabilidad de un accidente del 20%.b.
 
Si nieva, probabilidad de un accidente del 10%c.
 
Si hay niebla, probabilidad de un accidente del 5%
Ocurre un accidente y queremos saber qué tan probablees que estuviera lloviendo.
En el sistema de probabilidades, los eventos L, N e i son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.
 
 Las probabilidades condicionales sonmutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas para cada uno de loseventos L, N e i.
|() 
 
|() 
 
|() 
 La unión de cada una de las intersecciones, paracada una de las tres ramas principales suma la probabilidad de cadaevento L, N e i.P(L)=0.50P(N)=0.30P(i)=0.20



|

 0.20
 
  
  −0.20  0.80
 



|

 0.0
 
   −0.0  0.90
 



|

 0.05
 
  
 −0.05  0.95
 



∩


 0.50∗0.20  0.0
 
 
∩

 0.50∗ 0.80  0.40
 



∩


 0.30∗0.0  0.03
 
 
∩
 0.30∗0.90  0.27
 



∩


 0.20∗ 0.05  0.0
 
 
∩

 0.20∗ 0.95  0.9
 


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