ensayo

CONCEPTO: función inversa
Función, generalmente escrita como f-1, que invierte exactamente la representación producida por una función f dada. El "-1" de la función significa funcióninversa y no tiene nada que ver con el "-1" utilizado como exponente.
QUE ES UNA FUNCION INVERSA
FUNCIONES INVERSAS
Sabemos que una función es un conjunto de pares. Se nos puede ocurrir laidea de dar la vuelta a los pares y obtener así una nueva función.

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
Podemosobservar que:
El dominio de f−1 es el recorrido de f.
El recorrido de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su funcióninversa.Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.
(f o f −1) (x) = (f −1 o f) (x) = x. Las gráficas de f y f -1 son simétricas respecto de la bisectriz delprimer y tercer cuadrante.

Hay que distinguir entre la función inversa, f−1(x), y la inversa de una función, .
Cálculo de la función inversa
1Se escribe la ecuación de la función con x e y.2Se despeja la variable x en función de la variable y. 3Se intercambian las variables. Calcular la función inversa de:





Vamos a comprobar el resultado para x = 2Como se encuentra ina inversa
La inversa de la funcion se encuentra despejando la x de la misma en vez de la Y. por ejemplo aca te dejo un ejercicio para que lo entiendas.
Si me danla funcion y = 3.X + 5 .quiero encontrar su inversa entonces sigo estos pasos:


1) despejo la X de la ecuacion

y = 3.x +5

y -5 = 3 x

y - 5
------ = x
3

2) Una vez hecho estose intercambia de lugar la X con la Y, entonces queda asi:


x - 5
------ = y
3


Por lo tanto la funcion inversa de y = 3 x + 5 te queda como

y = x -5
. . -----
. 3...