Ensayo


UNIVERSIDAD
CARLOS III DE MADRID




CONTROL DE PROCESOS



PRÁCTICA


CONTROL DE POSICIÓN DE UN MOTOR DE CC MEDIANTE REALIMENTACIÓN DEL ESTADO








Curso 2013
1.SISTEMA FÍSICO

Un motor de CC puede modelarse de manera aproximada como un sistema de segundo orden, descrito por la siguiente función de transferencia:

(1)

donde la constantes K1, K2, yT son la ganancias del motor, ganancia del encoder, y la constante de tiempo del motor, respectivamente.

Si se analizan las respuestas temporales de velocidad y posición del sistema en cadenaabierta es posible identificar los parámetros de la función de transferencia anterior.

A partir de (1) se obtienen las ecuaciones en variable de estado del motor:


donde:





Y para lasalida tenemos:



1.1. El tiempo de muestreo

Para realizar el control digital del motor es necesario obtener las ecuaciones de estado discretas del sistema, para lo cual debe escogerse un tiempode muestreo adecuado que depende del sistema a controlar. Este valor se puede escoger aplicando criterios teóricos como el teorema de Shannon ó como en este caso el criterio práctico que establece queel tiempo de muestreo debe ser por lo menos 10 veces menor que la constante de tiempo del sistema.








2. TRABAJO PRÁCTICO

2.1. Objetivos de la práctica

Diseñar el sistema decontrol posición de un motor mediante:

i. Realimentación del estado.
ii. Realimentación del estado ajustando la ganancia estática.

2.2. Paso a ecuaciones discretas.

Calcular las matrices deestado discretas G y H del sistema:



Para ello utilizar el comando de Matlab “c2d” con un tiempo de muestreo (Ts) igual a 10 ms. Ejemplo:

>> SYS = SS(A,B,C,D)
>> SYSD = c2d(SYS,Ts)
>>[G,H,C,D] = ssdata(SYSD)


Problema a resolver antes de la práctica: Dado el motor de corriente continua con los siguientes parámetros: y . Se pide obtener la matriz de realimentación de estado K...