ensayo

RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones
equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso esa lo que
se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el
proceso es diferente.
Se pueden darvarios casos:
1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada.
En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz
cuadrada.

Por ejemplo, siqueremos racionalizar el denominador de la fracción
numerador y denominador por 2

5
2 , multiplicaremos

5
5 2
5 2 5 2



2
2
2. 2
22

2 3
Otro ejemplo. Racionalizar 18
s:
2 3
23
2 3


2
18
3 2
2.3

Ahora basta multiplicar numerador y denominador por
denominador:

2 para eliminar la raíz del

2 3 2 3. 2 2 6
6



3.2
3
3 2 3 2 2
También se puededirectamente multiplicar numerador y denominador por

18

2 3 2 3. 18 2 54
54



18
9
18
18. 18
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.

54
2.33 3 2.3
6


9
9
9
3 , como vemos da el mismo resultado.
2. Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en
los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador ydenominador por el
conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y
viceversa.

Por ejemplo

7

5 3

7
5  3 , multiplicamos numerador y denominador por
7





5 3

5 3



5 3

5 3



En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o
 a  b  a  b   a2  b2
sea una expresión deltipo

7

5 3

7





5 3

5 3





5


3  5   3


7



5 3

2

2



7



5 3
53

  7

5 3



2

2
Otro ejemplo: 3  7...