ensayo







UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE ZACATECAS

“DISEÑO DE EXPERIMENTOS”

MAESTRA: BECKY EUNICE TORRES GARCIA

“ANALISIS DE VARIANZA DE UNO Y DOS FACTORES”

PRESENTA:
MARIA ISABEL ULTRERAS CALDERA

GRUPO: 5.2





DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR Y ANOVA
Muchas comparaciones, como las antes mencionadas, se hacen con base en el diseño completamente al azar (DCA), que es el mássimple de todos los diseños que se utilizan para comparar dos o más tratamientos, dado que solo consideran dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio. En el siguiente capítulo veremos diseños que consideran la influencia de otras fuentes de variabilidad (Bloques).
Este diseño se llama completamente al azar porque todas las corridas experimentales se realizan en ordenaleatorio completo. De esta manera, si durante el estudio se hacen en total N pruebas, éstas se corren al azar, de manera que los posibles efectos ambientales y temporales se vallan repartiendo equitativamente entre los tratamientos.
ANOVA PARA EL DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)
El análisis de varianza (ANOVA) es la técnica central en el análisis de datos experimentales. La idea general de estatécnica es separar la variación total en las partes con las que contribuye cada fuente de variación en el experimento. En el caso del DCA se separan la viabilidad debida a los tratamientos y la debida al error. Cuando la primera predomina “claramente” sobre la segunda, es cuando se concluye que los tratamientos tienen efecto o dicho de otra manera, las medias son diferentes. Cuando los tratamientosno dominan contribuyen igual o menos que el error, por lo que se concluye que las medias son iguales . Antes de comenzar con el análisis del DCA se introduce alguna anotación que simplifica la estructura de las expresiones involucradas en dicho análisis.
NOTACIÓN DE PUNTOS
Sirve para representar de manera abreviada cantidades numéricas que se pueden calcular a partir de los datosexperimentales, donde Yij representa la j-ésima observación en el tratamiento i, con i=1,2,…,k i j=1,2,…,ni. Las cantidades de interés son las siguientes:
Yi . = Suma de las observaciones del tratamiento i.
Yi . = Media de las observaciones del i-ésimo tratamiento.
Y.. = Suma total de las N=n1+n2+…+nk mediciones.
Y..= Media global o promedio de todas las observaciones.
DIAGRAMAS DE CAJAS SIMULTÁNEOS
Losdiagramas de cajas simultáneos representan una manera descriptiva de comparar tratamientos. En la se presentan los diagramas de cajas simultáneos para los cuatro métodos de ensamble del ejemplo 3.3. Se observa que el método C parece diferente a los métodos A y B en cuanto a sus medias; la media del método D también se ve diferente a la media del método A. Por otra parte, se observa un poco mas devariabilidad en el método C que en todos los demás. Lo que sigue es verificar que lo que se observa en el diagrama de caja implica diferencias significativas entre los distintos tratamientos; por lo tanto, es necesario hacer pruebas estadísticas porque los datos que se analizan en los diagramas de cajas son muestras.
En general, cuando los diagramas no se traslapan es probable que lostratamientos correspondientes sean diferentes entre sí, y la probabilidad es mayor en la medida que los diagramas están basados en mas datos. Cuando se traslapan un poco puede ser que haya o no diferencias significativas, y en cualquier caso es conveniente utilizar una prueba estadística para determinar cuáles diferencias son significativas. Estas pruebas se verán en la siguiente sección.
COMPARACIONES OPRUEBAS DE RANGO MÚLTIPLES
Después de que se rechazó la hipótesis nula en un análisis de varianza es necesario ir a detalle y ver cuales tratamientos son diferentes. A continuación veremos tres estrategias distintas para ir a ese detalle.

COMPARACION DE PAREJAS DE MEDIAS DE TRATAMIENTOS
Cuando no se rechaza la hipótesis nula H0 : µ1 = µ2 =… µk = µ, el objetivo del experimento está cubierto...