ensayo

Un conductor cargado aislado
La ley de Gauss nos permite probar un teorema importante acerca de los conductores aislados:
Una carga en exceso en un conductor aislado se traslada por completo a lasuperficie exterior del conductor. Ninguna de las cargas en exceso se encuentra en el interior del cuerpo del conductor.
Esto no parece absurdo considerando que las cargas igual se repiten entre sí.Podríamos imaginar que por moverse a la superficie las cargas demás están alejándose una de la otra tanto como pueden. Volvemos a la ley de Gauss para una prueba cuantitativa de esta especulacióncualitativa.
La figura 6ª muestra en sección transversal un conductor aislado (un trozo de cobre quizás) que cuelgue de un hilo y que es portador de una carga positiva neta q. la línea de trazos muestrala sección transversal de una superficie gaussiana que se encuentra justamente adentro de la superficie real de la conductor.



Si E es cero en todas las partes del conductor debe ser ceroen todos los puntos de la superficie gaussiana pues dicha superficie si bien cercana a la superficie del conductor esta definitiva mente de él. Esto significa que el flujo a través de la superficiegaussiana debe de ser cero. Por consiguiente la ley de Gauss nos dice que la carga neta dentro de la superficie gaussiana debe de ser cero. Si la carga agregada no está adentro de la superficiegaussiana debe también ser cero. Si la carga agregada no está adentro de la superficie lo que significa que debe estar en la superficie exterior real del conductor.
Un conductor aislado con cavidad
Lafigura 6b muestra a el mismo conductor colgante en el que se ha perforado una cavidad. Parece razonable suponer que al perforar el material eléctricamente neutro no cambiara ni la distribución decarga ni el patrón del campo eléctrico existente de la figura 6ª. Una vez más volvemos a la ley de Gauss para una demostración cuantitativa.
Tracemos una superficie gaussiana que rodea a la cavidad,...