ensayo

TRABAJO COLABORATIVO 2 PROBABILIDAD








ALDO FERNANDO RINCON
JAIRO ALONSO BARRERA
GRUPO:100402_158









UNIBERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
2013-11-23


ASPECTOS TEORICOS
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA


Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de loscuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.
La función de probabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeométrica puede deducirse a través de razonamientos combinatorios y es igual a

donde es el tamaño depoblación, es el tamaño de la muestra extraída, es el número de elementos en la población original que pertenecen a la categoría deseada y es el número de elementos en la muestra que pertenecen a dicha categoría. La notación hace referencia al coeficiente binomial, es decir, el número de combinaciones posibles al seleccionar elementos de un total .
El valor esperado de una variable aleatoria X quesigue la distribución hipergeométrica es

y su varianza,



El área donde más aplicaciones tiene la distribución hipergeométrica es el control
estadístico de calidad y la aceptación de muestreo.






DISTRIBUCIÓN BINOMINAL NEGATIVA

En estadística la distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número deexperimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.

para enteros x mayores o iguales que k, donde
.
Su media es

si se piensa en el número de fracasos únicamente ysi se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es

en ambos casos.
Distribución uniforme continua
Se dice que una variable X posee una distribución uniforme en el intervalo [a,b], si su función de densidad es la siguiente:

Con esta ley de probabilidad, la probabilidad de que al hacer un experimento aleatorio, el valor de X este comprendido en cierto subintervalo de [a,b] dependeúnicamente de la longitud del mismo, no de su posición.
 Distribución normal
Es el modelo de distribución más utilizado en la práctica, ya que multitud de fenómenos se comportan según una distribución normal.
Esta distribución de caracteriza porque los valores se distribuyen formando una campana de Gauss, en torno a un valor central que coincide con el valor medio de la distribución.
La distribucióngaussiana, recibe también el nombre de distribución normal, ya que una gran mayoría de las variables aleatorias continuas de la naturaleza siguen esta distribución.

Var(x) = S2
 
µ: es el valor medio de la distribución y es precisamente donde se sitúa el centro de la curva (de la campana de Gauss).

s2 : es la varianza. Indica si los valores están más o menos alejados del valor central: sila varianza es baja los valores están próximos a la media; si es alta, entonces los valores están muy alejados de ella. Se representa por s2 porque su raíz cuadrada, s, es la denominada desviación estándar.
Distribución normal estándar o tipificada
Cuando la media de la distribución normal es 0 y la varianza es 1, se denomina "normal tipificada", y su ventaja reside en que hay tablas, o rutinasde cálculo que permiten obtener esos mismos valores, donde se recoge la probabilidad acumulada para cada punto de la curva de esta distribución.
Además toda distribución normal se puede transformar en una distribución normal tipificada.
En el caso de que tengamos una distribución diferente, se obtiene Z haciendo el siguiente cambio:
 
La distribución normal tipificada tiene la ventaja,...