ensayo
Páginas: 3 (635 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2013
Enunciado 8
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una base de R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior, calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) endicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema, teniéndose que el rango de dicha matriz es igual a la dimensión del espacio que engendran los vectoresconsiderados.
a=b2+c2−−−−−−√
Por lo tanto, el sistema considerado si es un sistema libre que, al ser generador, constituye una base de R3.
Cualquier vector de R3 se puede expresar comocombinación lineal de los vectores de una base:
a=b2+c2−−−−−−√
Haciendo operaciones obtenemos el sistema:
a=b2+c2−−−−−−√
Resuelto el sistema se obtiene como solución con lo que las coordenadas delvector dado en la base indicada son (2, 0, 0).
Enunciado 8
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una base de R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior,calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) en dicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema, teniéndose que el rango de dicha matriz es igual a ladimensión del espacio que engendran los vectores considerados.
a=b2+c2−−−−−−√
Por lo tanto, el sistema considerado si es un sistema libre que, al ser generador, constituye una base de R3.
Cualquiervector de R3 se puede expresar como combinación lineal de los vectores de una base:
a=b2+c2−−−−−−√
Haciendo operaciones obtenemos el sistema:
a=b2+c2−−−−−−√
Resuelto el sistema seobtiene como solución con lo que las coordenadas del vector dado en la base indicada son (2, 0, 0).
Enunciado 8
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una basede R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior, calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) en dicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema,...
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una base de R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior, calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) endicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema, teniéndose que el rango de dicha matriz es igual a la dimensión del espacio que engendran los vectoresconsiderados.
a=b2+c2−−−−−−√
Por lo tanto, el sistema considerado si es un sistema libre que, al ser generador, constituye una base de R3.
Cualquier vector de R3 se puede expresar comocombinación lineal de los vectores de una base:
a=b2+c2−−−−−−√
Haciendo operaciones obtenemos el sistema:
a=b2+c2−−−−−−√
Resuelto el sistema se obtiene como solución con lo que las coordenadas delvector dado en la base indicada son (2, 0, 0).
Enunciado 8
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una base de R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior,calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) en dicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema, teniéndose que el rango de dicha matriz es igual a ladimensión del espacio que engendran los vectores considerados.
a=b2+c2−−−−−−√
Por lo tanto, el sistema considerado si es un sistema libre que, al ser generador, constituye una base de R3.
Cualquiervector de R3 se puede expresar como combinación lineal de los vectores de una base:
a=b2+c2−−−−−−√
Haciendo operaciones obtenemos el sistema:
a=b2+c2−−−−−−√
Resuelto el sistema seobtiene como solución con lo que las coordenadas del vector dado en la base indicada son (2, 0, 0).
Enunciado 8
¿Puede constituir el sistema v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (2, -1, 0) ; v3 = (1, 1, 0) una basede R3?
Suponiendo que sea cierto lo anterior, calcular las coordenadas del vector (2, 4, 6) en dicha base.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 8
Hemos de considerar la matriz asociada al sistema,...
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