ensayo

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INTERVALO DE CONFIANZA
La estimación por intervalo, es la estimación de un parámetro  dentro de un intervalo de extremos cerrados
[a, b], que estima puntualmente el parámetro; y a partir delos valores de la muestra.
Se dice que el intervalo aleatorio [A, B] es el intervalo estimado del parámetro  con el grado o nivel de
confianza de (1- )x100% para P[A ≤  ≤ B] = 1 - 
Lainterpretación del intervalo de confianza es como sigue:
Si a partir de los datos de una muestra aleatoria de tamaño “n”, hemos construido el intervalo a ≤  ≤ b con
grado de confianza, por ejemplo, del 95%para el parámetro , entonces, si se seleccionan repetidamente
100 muestras de tamaño “n”, tendremos 100 intervalos semejantes al intervalo [a, b], y se confía que 95 de
estos 100 intervaloscontengan el parámetro .
La probabilidad 1 - , o el porcentaje (1 - )x100% es denominado el grado (o nivel) de confianza. Sus
valores más utilizados son 0.95, 0.98, 0.99 entre otros. Al número  se ledenomina también riesgo de
estimación del intervalo o nivel de significación.
A los números a y b se les denomina los límites de confianza o de tolerancia del parámetro . El número a
es el límiteinferior de confianza y el número b es el límite superior de confianza



INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA 

1) PRIMER CASO: Varianza  supuesta conocida y no se conoce el tamaño de lapoblación N:
2

Si

x es el valor de la media para una muestra aleatoria de tamaño n escogida de una población con

varianza  supuesta conocida, el intervalo de confianza del (1 - )x100% para es:
2

[ x  z1 / 2
Error estándar de la muestra (E.S):

Error máximo de estimación de  :



x 

n

   x  z1 / 2




n

]

 = media poblacional

x = mediamuestral

n

e  z1 / 2

 = desviación estándar poblacional
s = desviación estándar muestral
2 = varianza poblacional
s2 = varianza muestral
N = tamaño de la población
n = tamaño de la...