ensayo

Páginas: 17 (4065 palabras) Publicado: 8 de febrero de 2014
En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») enel plano \mathbb{R} ^{2} o en el espacio \mathbb{R} ^{3}.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no sonrepresentables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de suintensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Definición[editar · editar código]


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión n\, a una tupla de n\, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n\, se representa como {\mathbb {R}}^{n} (formado mediante el producto cartesiano).Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio {\mathbb {R}}^{n} se representa como:
(left)v=(a_{1},a_{2},a_{3},\dots ,a_{n}), donde v\in {\mathbb {R}}^{n}
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional {\mathbb {R}}^{3} ó bidimensional {\mathbb {R}}^{2}).
Un vector fijo del plano es unsegmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Losvectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.
\overrightarrow {AB}=(x_{B}-x_{A},y_{B}-y_{A})\,
Características de un vector[editar · editar código]


Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:
{\vec {V}}={\boldsymbol{V}}=(V_{x},V_{y})
siendo sus coordenadas:
V_{x},\;V_{y}
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:
{\vec {V}}={\vec {V_{x}}}+{\vec {V_{y}}}



Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
{\vec {V}}={\boldsymbol {V}}=(V_{x},V_{y},V_{z})
siendo sus coordenadas:
V_{x},\;V_{y},\;V_{z}

Sirepresentamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
Vector 02.svg

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
Vector 03.svg

El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
Vector 04.svg

El punto de aplicación que corresponde al lugar geométricoal cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.
Vector 05.svg

El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Vector 06.svg

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
Vector 07.svg
Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicación

Magnitudes vectoriales[editar · editar código]


Representación gráfica de...
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