ensayo

CAPÍTULO II ─ Semana 4

PROBLEMAS





INTERÉS SIMPLE

01) ¿Cuál es el interés simple de 100 bolívares a un 10% anual durante 6 meses?

I = P x i x n
I = 100 x 0,008333 x 6 = Bs. 5 i = 10/12 = 0,8333%

02) Sí usted compró una casa y pidió 50.000 bolívares prestados a una tasa del 10% anual, ¿cuál sería el pago de intereses del primer mes?

I = P x i x nI = 50.000 x 0,008333 x 1 = Bs. 416.65 i = 10/12 = 0,8333%

03) Sí usted recibe 100 bolívares cada 3 meses de una cuenta bancaria que paga una tasa de interés del 12% anual, ¿Cuánto ha invertido en la cuenta?

I = P x i x n
100 = P x 0,01 x 3 P = Bs. 3.333.33 i =12/12 = 1%

04) Usted pide prestado 1.000 bolívares durante 9 meses a una tasa anual del10%. ¿Cuánto deberá pagar al final de los 9 meses?

F = P + I
F = P + P x i x n
F = 1.000 + 1.000 x 0,008333 x 9 = Bs. 74,997

05) Usted acepta invertir 1.000 bolívares en una empresa que promete pagarle un interés simple del 10% anual durante los próximos 2 años. ¿Cuánto dinero tendrá al final de segundo año?

I = P x i x n
I = 1.000 x 0,10 x 2 = Bs. 200



INTERÉS COMPUESTO:▀ Valor Presente y Valor Futuro con un sólo flujo

1) A un tipo de interés del 10%, el factor de descuento a 5 años es 0,6209. ¿Cuánto valdrán Bs. 0,6209 si se invierten a 5 años?

Solución.: Bs. 1

2) A un tipo de interés del 10% el factor de composición a 5 años es 1,6105. ¿Cuánto valdrán Bs. 1,6105 si fueron invertidos hace 5 años?

Solución Bs. 1

3) Si el valor actual de Bs.16.105,10 reembolsables en 5 años es Bs. 10.000. ¿Cuál es el factor de descuento?

Solución Bs. 0,6209

4) Si el valor futuro de Bs. 10.000 reembolsables en 5 años es Bs 16.105,10. ¿Cuál es el factor de composición?

Solución: Bs. 1,60105

5) Utilice los factores de descuento que figuran en la tabla de Factores De Interés Compuesto Al 10% para calcular:

El valor actual de Bs. 1.000 recibidosdentro de 5 años, 10 años y 15 años
El valor futuro de Bs. 1.000 pagaderos dentro de 5 años, 10 años y 15 años

6) Supóngase que se identifica una inversión a 5 períodos de capitalización que paga el 10%. Si se invirtieron Bs. 1.000, ¿cuánto se tendrá al finalizar los 5 períodos? ¿Cuánto interés habrá ganado? ¿Cuánto provendrá de interés simple y cuánto de capitalización de intereses?+ 1000 ↓ ¿F?
├────┼────┼────┼────┼────┤
1 2 3 4 5


F = P (F/P, 10%, 5) = 1.000 (1,6105) = Bs. 1.610,50 de los cuales 500 corresponden a capitalización simple 110,50 de intereses sobre intereses.

07) Han pasado aproximadamente 365 períodos de capitalización desde la fecha en queusted invirtió Bs. 1.000. Con base al conocimiento de los valores futuros, ¿cuál será el valor futuro de dicha suma que paga el 10% en su composición? Suponga que el precio de los bienes permanecerá igual, ¿vale la pena ahorrar, se siente feliz por el resultado?

F = P (F/P, 10%, 365) = 1.283.305.000.000.000.000

08) Suponga que se necesitan Bs. 50.000 para comprar un nuevo automóvil elaño quinto. ¿Cuánto tendrá que ahorrar hoy si el banco paga el 10% anual?

Solución: Bs. 31.045

09) Su compañía ha planeado adquirir hoy un activo por Bs. 1.000. Esta inversión es muy segura. Se venderá el activo en cuatro años por Bs. 1.700. Se sabe que se puede invertir los Bs. 1.000 en un banco al 10%. ¿Qué piensa de la inversión propuesta? ¿Cuál es el costo de oportunidad?

Solución:Debe realizarse la inversión propuesta, el costo de oportunidad es Bs. 610,50

10) Se está considerando una inversión por cuatro años. Si se invierten Bs. 1.500, se recibirán al final Bs. 2.196,15. ¿Qué tasa de interés está pagando esta inversión? Para calcular la tasa de interés, cuando los períodos son varios en lugar de uno sólo, la ecuación básica del valor actual se puede expresar como:...