Ensayo

Desarrollos para planteamientos de ecuaciones de primer grado
1) Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 2.

3x − 5 = 2 x + 2
3x − 2 x = 2 + 5
x=7
2) El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 20. ¿Cuál es este
número?

3 x = 5 x − 20
20 = 5 x − 3 x
20 = 2 x
x = 10
3) ¿Cuál es el número que disminuido de 12 da lo mismo que 36 disminuidodel
primero?

x − 12 = 36 − x
x + x = 36 + 12
2 x = 48
x = 24
4) ¿Cuál es el número cuya tercera parte más 7 da 29?

x
+ 7 = 29
3
x
= 22
3
x = 66

5) Hallar un número tal que sumando su mitad y su tercera parte más 25 dé por suma
30.

x x
+ + 25 = 30
2 3
x x
⎫
+ = 5⎬ multiplicando por 6
2 3
⎭
3x + 2 x = 30
5 x = 30
x=6

Profesor Eduardo Flores

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6) Añadiendo 5 unidades al doble de un número más los 3/4 del mismo da por
resultado el doble de dicho número, más 8. ¿Cuál es el número?

2x + 5 +
5+

3
x = 2x + 8
4

3
x=8
4

3
x=3
4
3 x = 12
x=4
7) Se reparten 170 euros entre 3 personas de forma que la segunda recibe 25 euros
más que la primera y la terceratanto como las otras dos juntas. ¿Cuánto ha
recibido cada una?

primera persona = x
segunda persona = x + 25
tercera persona = x + x + 25
170 = 4 x + 50
4 x = 120
x = 30
8) Se desea distribuir una suma de 400 euros entre 3 personas de modo que la
primera reciba 60 euros más que la segunda y ésta 20 euros más que la tercera.
¿Cuánto tocará a cada una?

primera persona = x + 60
segundapersona = x
tercera persona = x − 20
400 = x + 60 + x + x − 20
1a

2a

3a

400 = 3 x + 40
3 x = 360
x = 120

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9) Dos personas tienen juntas 2500 euros; una de ellas tiene 500 euros más que la
otra. ¿Cuánto tiene cada una?

primera persona = x
segunda persona = x + 5002500=2x+500
2x=2000
x=1000
10) Unos lentes con su funda valen juntos 30 euros. Los lentes cuestan 20 euros más
que la funda. ¿Cuánto vale cada cosa?

funda = x
lentes = x + 20
30 = 2 x + 20
2 x = 10
x=5
11) La suma de dos números es 70 y su diferencia 22. ¿Cuáles son esos números?

primer número = x
segundo número = x + 22
70 = 2 x + 22
2 x = 48
x = 24
12) Para comprar un traje yun abrigo se gastan 300 euros. ¿Cuánto le costó el traje si
se pagó por él 20 euros menos que por el abrigo?

traje = x
abrigo = x + 20
2 x + 20 = 300
2 x = 280
x = 140

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13) En una familia la suma de las edades de los 4 hijos es 28 años. ¿Cuál es la edad de
cada uno si elmayor tiene 4 años más que el 2º, el segundo 2 años más que el 3º
y éste 4 más que el pequeño?

mayor = x + 4
segundo = x
tercero = x − 2
menor = x − 2 − 4
28 = 4 x − 4
4 x = 32
x=8
14) La suma de 4 números impares consecutivos es 112 ¿cuáles son dichos números?

primero = x
segundo = x + 2
tercero = x + 4
cuarto = x + 6
112 = 4 x + 12
4 x = 100
x = 25
15) La suma de las edades de3 niños es de 27 años. El mayor tiene 5 años más que el
mediano y éste 2 años más que el menor. ¿Cuál es la edad de cada uno?

mayor = x + 5
mediano = x
menor = x − 2
27 = 3 x − 3
3 x = 30
x = 10

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16) Entre 3 personas quieren hacer una obra de caridad, para ello la 1ª da todoel
dinero que tiene en el bolsillo, la 2ª da el triple de la 1ª , y la 3ª tanto como las dos
anteriores, reuniendo en total 24 euros. ¿Cuánto dio cada una?

1a = x
2a = 3x
3a = x + 3 x
24 = 8 x
x=3
17) Repartir 300 euros entre 4 personas de modo que la 2ª reciba el triple de la 1ª y la
3ª doble que la 2ª y la 4ª la mitad de lo que hayan recibido las otras 3 juntas.

1a = x
2a = 3 x...