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ENSAYO APLICACION DE LOS MODELOS DE TEORIAS DE COLAS Y DE LINEAS DE ESPERA
Investigación de operaciones
02/05/2014

Carolina Saldarriaga



ENSAYO APLICACION DE LOS MODELOS DE TEORIAS DE COLAS Y DE LINEAS DE ESPERA

Las colas son algo cotidiano en nuestras vida, nos las encontramos a diario ya sea en un banco, en el transporte, en un bar, en el supermercado, a veces nos causanproblemas porque el mundo gira cada vez más rápido y si la fila en el banco por ejemplo se demora esto nos retrasara las demás actividades del día, de aquí parte la inquietud de investigar sobre este fenómeno que afecta a personas, empresas, gobiernos, etc. y de darle una herramienta para medir el servicio y tomar decisiones en cuanto a sus resultados.
Esta teoría nace con el matemático danés AgnerKrarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929), trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909. Específicamente se preocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas.
En 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demandaincierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.
El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una baseteórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tieneuna cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. Estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. Dentro de las matemáticas, la teoría de colas se engloba en la investigación de operaciones y es un complemento muyimportante a la teoría de sistemas y la teoría de control. Se trata así de una teoría que encuentra aplicación en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y logística o telecomunicaciones.

CONCEPTOS BÁSICOS
Clientes: Término usado en un sistema de colas para referirse a:
Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
Máquinas que esperan serreparadas.
Aviones esperando aterrizar.
Instalaciones de Servicio: Este término se usa para referirse a:
Líneas telefónicas.
Talleres de reparación.
Pistas de aeropuerto.
Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.
Tasa de Servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio, Por ejemplo:
Un sistema telefónico entre dos ciudades puedemanejar 90 llamadas por minuto.
Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinas a razón una cada 8 horas.
Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.
Número de servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que disponemos:
Número de conmutadores telefónicos.
Número de puestos de reparación.
Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

Una colaes una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Según el tipo de sistema de colas, tenemos varios tipos de éstas, las cuales son:

a) Una...