ensayo

ENERGÍA DE CAMPO ELÉCTRICO

En esta parte vamos a determinar la energía contenida en un condensador de placas
paralelas cargado, para esto recordemos que la diferencia de potencial, ∆V , entre dospuntos P1 y P2, se define como el trabajo (o la energía potencial), W1 →2 , por unidad de
→

carga, hecho contra un campo eléctrico E , al llevar una carga +qo desde el punto P1, hasta
el puntoP2 (ver diferencia de potencial, unidad de interacción eléctrica). Por lo tanto,

V2 − V1 = ∆V =

(W1→ 2 )
qo

Si designamos por W el trabajo W1 →2 , y por q la carga +qo, la diferencia depotencial será:
∆V =

W
,
q

y el trabajo se puede expresar como:

W = q (∆V )

(1)

La energía almacenada en un condensador cargado se puede determinar al calcular la
cantidad de trabajonecesario para llevar una carga dq de una placa a la otra. Cuando esto
ocurre, una de las placas del condensador tiene una carga +dq y la otra –dq, y este trabajo lo
realiza una batería.
Si suponemosque en cierto instante la
carga del condensador es q, la diferencia
de potencial es V, entonces,
V =q

con
Fig. 11

C

C

,

(2)
igual

condensador.

a

la

capacidad

delEl trabajo dW que se requiere para transportar un elemento de carga adicional dq de
acuerdo con la ecuación (1) es :

dW = V dq =

q
dq ,
C

(3)

El trabajo total requerido para cargar elcondensador desde una carga cero hasta un
valor final Q es:
w

W = ∫ dW =
0

Q

1
Q2
,
q dq =
C∫
2C
0

(4)

Cuando el condensador se descarga, ocurre un proceso inverso y la cargadisminuye
desde un valor inicial Q hasta un valor cero. El trabajo efectuado al cargar el
condensador se almacena como energía potencial eléctrica, Ep, la cual se recupera
cuando se permite que elcondensador se descargue. Podemos entonces escribir:
Q2
Ep =
,
2C
Y de Q = CV , se obtiene

Ep =

1
CV 2 ,
2

(5)

Resultado que se aplica a cualquier condensador independiente de su...