Ensayo

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN
AREA: SISTEMAS COMPUTACIONALES

MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS
PROFRA: GARCIA OTERGA IRENE

TEMA: APLICACIONES DE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS EN
EL ÁREA DE LA COMPUTACIÓN

Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal,romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir,la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
Donde: 
b = valor de la base del sistema 
n = número del dígito o posición del mismo 
A = dígito.
Por ejemplo:
digitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4 
posicion 5 43 2 1 0 . -1 -2 -3.

Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido '1', apagado '0').

Es la unidad de información más pequeña que puede manipular una máquina digital.
Es posible representar esta información binaria:

* con una señal eléctrica o magnética que, más allá de un cierto nivel,representa el 1,
* a través de la aspereza o profundidad de los hoyos de una superficie,
* utilizando circuitos eléctricos, componentes eléctricos que poseen dos condiciones estables (una que representa al 1 y la otra al 0)

Organización de datos
En términos matemáticos un valor puede tomar un número arbitrario de bits, pero las computadoras por el contrario, generalmente trabajan con un númeroespecífico de bits, desde bits sencillos pasando por grupos de cuatro bits (llamados nibbles), grupos de ocho bits (bytes), grupos de 16 bits (words, ó palabras) y aún más. Como veremos mas adelante, existe una buena razón para utilizar éste orden.
Bits

La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, éste solamente es capaz de representar dos valores diferentes, sinembargo ésto no significa que exista una cantidad muy reducida de elementos representables por un bit, todo lo contrario, la cantidad de elementos que se pueden representar con un sólo bit es infinito

Sistemas numéricos

Los modernos equipos de cómputo actuales no utilizan el sistema decimal para representar valores numéricos, en su lugar se hace uso del sistema binario, también llamadocomplemento de dos. Es importante entender cómo representan las computadoras los valores numéricos, en éste capítulo analizaremos varios conceptos importantes incluyendo los sistemas binario y hexadecimal, la organización binaria de datos (bits, nibbles, bytes, palabras y palabras dobles), sistemas numéricos con signo y sin signo, operaciones aritméticas, lógicas, de cambio (shift) y rotación envalores binarios, campos de bits, empaquetado de datos y el juego de caracteres ASCII.El sistema numérico binario

Los sistemas de cómputo modernos trabajan utilizando la lógica binaria. Las computadoras representan valores utilizando dos niveles de voltaje (generalmente 0V. y 5V.), con éstos niveles podemos representar exáctamente dos valores diferentes, por conveniencia utilizamos los valores cero yuno. Éstos dos valores por coincidencia corresponden a los dígitos utilizados por el sistema binario.
El sistema binario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0~9) y en el sistema binario se utilizan potencias de 2 en lugar de potencias de 10. De aquí tenemos que es muy fácil convertir...