Ensayo

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO

Asignatura
Calculo integral




INTRODUCCIÓN
En este trabajo desarrolláremos las principales técnicas de Integración que nos permitiránencontrar las integrales de una función trigonométricas .En cada uno de los métodos de integración, se presentan ejemplos típicos que van desde los casos más simples, pero ilustrativos, que nos permitenllegar de manera gradual hasta los que tienen un mayor grado de dificultad. Estudiaremos los principales métodos de integración, consistiendo todos ellos en reducir la integral buscada a unaintegral ya conocida.

OBJETIVOS
* Conocer conceptos y herramientas del cálculo integral y relacionarlos unos con otros.
* Resolver ejercicios de integrales de funciones trigonométricas.Integración de funciones trigonométricas
Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes. Para su resolución desde luegoque son válidos los teoremas de integración.
Integración por u-sustitución o cambio de variables
El cambio de variable procede cuando en el integrando aparece una función u y su derivadamultiplicada por una constante. Además que la integral de la variable u sea posible resolverla.
Podemos utilizar el método de cambio de variable para encontrar las integrales de algunas funciones conocidasIntegración por sustitución trigonométrica

Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar a cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una expresión dela forma
Con    y
Las sustituciones trigonométricas permiten transformar una integral en otra que contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es más sencillo.Estudiaremos cada uno de los casos como sigue: 
a.
El integrando contiene una función de la forma  con  
Se hace el cambio de variable escribiendo 
Donde  
Si  entonces  
Además:  
 pues  y como ...