ensayo

TALLER
ÁLGEBRA LINEAL
Profesor
Arturo Sanjuán
15 de mayo de 2014

Instrucciones

1
F(A) = 2 (A − At ). Demuestre que F es lineal. Encuentre su núcleo y su rango. Decida si F es uno-uno,sobre,
las dos o ninguna de las dos. Argumente su respuesta.
(Lang)

Lea con atención las siguientes instrucciones. En la página
siguiente encontrará un listado con los códigos de los estudiantes delcurso y el punto que cada estudiante de debe (4) Sea M el espacio de las matrices cuadradas de orden
resolver de cada sección. Estos puntos fueron asignados gen sobre un campo K. Para B ∈ M fijo,definimos
nerando números aleatorios bajo la distribución uniforme
TB : M → M por TB (A) = AB − BA. Demuestre que T
discreta con parámetro n = 5 en el programa R. Por cada
es lineal. Encuentre su núcleoy su rango. Decida si F es
sección entregue resuelto únicamente el punto que le couno-uno, sobre, las dos o ninguna de las dos. Argumente
rresponde.
su respuesta. (Hoffman)
El taller debe serentregado personalmente en hojas tama(5) Sea V un espacio vectorial de dimensión n y
ño carta de papel recilcado (usadas por un lado) y grapadas.
T : V → V una transformación lineal. Suponga que el
Eltaller equivale al 20 % de la nota final y el día de entrega
núcleo y rango son el mismo espacio. Demuestre que n
será el viernes 15 de mayo de 10am a 12pm cerca al salón
es par. De un ejemplo deuna transformación así y de un
de clase (o dentro de él). Mañana jueves de 10am a 12pm se
ejemplo donde este resultado no sea válido. (Hoffman)
aclararán dudas sobre notación y aspectos relacionados.Copias de libros, solucionarios o trabajos de compañeros
(textuales o con la notación cambiada) serán procesadas coII. Algebra de Transformaciones Limo plagio de acuerdo al reglamento estudiantilcon las consecuencias disciplinarias y legales que eso pueda acarrear.
neales (20pt)
Recuerde que el plagio es un delito castigado por la ley colombiana y la universidad.
(1) Sea V un espacio...