Ensayo

APLICACIÓN DE LA SUMA DE RIEMANN.

Desde la aparición del cálculo de áreas surgió la necesidad de calcular áreas, pero en este caso bajo una curva cuya área era imposible calcular debido a suforma poco simétrica, es por ello que en este tema veremos cómo es que la suma de Riemann llego para resolver este problema.
Desde hace mucho tiempo el cálculo de áreas bajo la curva era calculadomediante una suma de rectángulos ya sea que estuvieran dentro de la curva o fuera de dicha curva. El problema con este método era que al formar los rectángulos se producían sobrantes o faltantes del áreaeso dependía básicamente del lado que tomara como altura en el caso de que se tomaran las alturas del lado izquierdo del rectángulo ocasionaba faltantes, mientras que al tomar lados por la derechaocasionaba sobrantes, por lo que nunca se obtenía un cálculo exacto. Es importante resaltar que mientras el número de áreas rectangulares dentro de la curva aumentaban el cálculo de dicha área seaproximaba más al valor real aunque en este método el área obtenida era muy diferente al área real.
Debido a todos los problemas mencionados anteriormente el matemático Alemán Bernhard Riemann propuso unmétodo de integración numérica el cual consistía básicamente en la suma infinita de áreas rectangulares ya sea partiendo por la derecha o por la izquierda lo cual nos da como resultado el área exacta dedicha área. Una de las ventajas de la suma de Riemann además del cálculo de área dada una función es que nos brinda la posibilidad de limitar el área que queremos calcular para que de ese modoobtengamos el área de una parte específicamente.
La suma de Riemann es un método de cálculo de áreas bajo la curva muy importante ya que gracias a él se pudo dar solución a un problema que nos a agobiadodesde hace mucho tiempo, definiendo esta suma podemos decir que: es aquella sumatoria a la cual se le hacen varias subdivisiones del área bajo la curva y se van calculando rectángulos con base en un...