Ensayo


SEPARATA N° 6 DE FISICA II (CB-FI)


ELASTICIDAD


1.- La barra mostrada, en la figura tiene las siguientes características:
Peso = w
Area transversal = A
Longitud = L
Módulo de Young = Y
Si una pesa de peso 2 w es colocado en la parte inferior, hallar la deformación de la barra considerando la deformación por peso propio.

2.- Una barra homogénea de longitud L, área A, masaM, módulo de young Y, gira libremente con velocidad angular w = cte, sobre una mesa horizontal sin fricción y pivoteando en uno de sus extremos.
Determinar:
a) La deformación producida en la barra
b) En donde se produce el esfuerzo máximo

3.- Una barra cilíndrica homogénea de peso Q, longitud L0, sección S, que cuelga de un extremo tiene módulo de Young E y coeficiente Poisson . Hallea) El esfuerzo en cualquier punto de la barra ()
b) La deformación longitudinal unitaria ()
c) La variación de la sección recta (S)
d) El cambio relativo del volumen
e) La energía potencial de deformación (U)

4.- Una varilla de cobre de 1,40 m de largo y área transversal de 2,00 cm2 se sujeta por un extremo al extremo de una varilla de acero de longitud L y sección de 1,00 cm2. Lavarilla compuesta se somete a tracciones iguales y opuestas de 6,00 x 104 N en sus extremos.
a) Calcule L si el alargamiento de ambas varillas es el mismo
b) ¿Qué esfuerzo se aplica a cada varilla?
c) ¿Qué deformación sufre cada varilla?
Modulo de Young:
Cobre: 11 x 1010 Pa
Acero: 20 x 1010 Pa


5.- Una barra A de 1m de longitud y 5cm2 de área transversal, se suelda tope a tope conotra barra B de longitud L y 2cm2 de área transversal. La barra compuesta se somete a una comprensión de 30,000 N.
Determinar la longitud L si las deformaciones de las dos barras son iguales YA/YB = ½. ¿Cuál es el esfuerzo y la deformación unitaria en cada barra A y B? Para esta ultima parte asuma YA = 12 x1010.

6.- Sobre un bloque homogéneo de longitudes (en SI) Lx, Ly y Lz, se aplicanlas fuerzas Fx, Fy en las direcciones mostradas. Si E es el módulo de Young y v es el módulo de Poisson. Halle:
a) El esfuerzo en el eje y
b) La deformación unitaria a lo largo del eje
c) La variación del área paralelo al plano YZ
d) La variación unitaria del volumen

7.- Sea un prisma sólido de dimensiones I1, I2 y I3 sumergido en agua a cierta profundidad. Haciendo uso de lasdeformaciones unitarias demostrar que la deformación de volumen del prisma está dado por
Donde P es la presión ejercida por el líquido, Y el módulo de Young del prisma y  la constante de poisson.

8.- Una masa de 1 kg cuelga de un cable de acero de 2 m de longitud (longitud sin estirar) con un diámetro de 0,1 mm. El sistema es puesto en movimiento como un péndulo cónico con un ángulo  en elvértice.
a) Calcule la deformación del alambre
b) El periodo del movimiento rotacional cuando la tensión en el alambre en dos veces el peso de la masa (Y acero = 21 x 1010 Pa).

9.- La presión sobre un objeto sumergido en el mar aumenta linealmente con la profundidad. Por cada 10 m de profundidad, la presión sobre el objeto aumenta aproximadamente en 1 atm ¿A qué profundidad se comprimirá elobjeto el 0,9% de su volumen en la superficie? Evalúe la profundidad para los materiales que se indican.
(Considere que  (agua de mar) = 1,030 g/cm3 y la gravedad g= 9,8 m/s2, B = Módulo de compresibilidad.

MATERIAL
B (x 1010Pa)
Cu
Acero
Vidrio
10
19
3,6

10.- Se cuenta con una barra troncocónica maciza cuya sección circular varía uniformemente a lo largo de su longitud L, entrelos diámetros d y D. Los extremos están sujetos a una fuerza axial F, determinar la deformación unitaria ó específica debido a dicha fuerza.

11.- Un cable de acero de área transversal A = 3 cm2 tiene una densidad  = 2,4 kg/m. Si se cuelga 300 m de cable sobre un acantilado vertical ¿Cuánto se alargará el cable por su propio peso?
Eacero (módulo de Young) = 2 x 1011 Pa.

12.- Un alambre...