ensayo
Páginas: 2 (370 palabras)
Publicado: 16 de septiembre de 2014
Razonamiento inductivo, un tipo de razonamiento en que la verdad de las premisas brinda apoyo a la verdad de la conclusión, pero no la garantiza.
Inducción experimental, un conocimiento que pasa delo particular a lo global. Este se basa en el número de repeticiones o experimentos que se hacen. Véase Método científico y experimentación. Física y matemáticaEditar
Inducción electromagnética, deun conductor moviéndose a través de un campo magnético.
Inducción magnética, de una sección normal a la dirección del flujo.
Inducción matemática, un método de demostración para la elaboración deuna fórmula.HistoriaEditar
La primera formulación explícita sobre el principio de inducción fue establecida por el físico y matemático Blaise Pascal en su obra Traité du triangle arithmétique(1665).[2]
Demostraciones por inducciónEditar
Llamemos P_n\, a la proposición, donde n\, es el rango.
Base- Se demuestra que P_0\, es cierta, esto es el primer valor que cumple la proposición(iniciación de la inducción).
Paso inductivo- Se demuestra que si P_n\, es cierta, esto es, como hipótesis inductiva, entonces P_{n+1}\, lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural n\,(relación de inducción).
Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que P_n\, es cierto para todo natural n\,.
La inducción puede empezar por otro término que no sea P_0\,, digamos porP_{n_0}\,. Entonces P_n\, será válido a partir del número n_0\,, es decir, para todo natural n \ge n_0\,.
Ejemplo
Se probara que la siguiente declaración P ( n ), que se supone válida para todos losnúmeros naturales n .
0 + 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}\,.
P ( n ) da una fórmula para la suma de los números naturales menores o igual a n . La prueba de que P ( n ) es verdadera para todoslos números naturales procede como sigue.
Base: Se muestra que es válida para n = 0.
con P(0) se tiene:
0 = \frac{0\cdot(0 + 1)}{2}\,.
En el lado izquierdo de la ecuación, el único término...
Inducción experimental, un conocimiento que pasa delo particular a lo global. Este se basa en el número de repeticiones o experimentos que se hacen. Véase Método científico y experimentación. Física y matemáticaEditar
Inducción electromagnética, deun conductor moviéndose a través de un campo magnético.
Inducción magnética, de una sección normal a la dirección del flujo.
Inducción matemática, un método de demostración para la elaboración deuna fórmula.HistoriaEditar
La primera formulación explícita sobre el principio de inducción fue establecida por el físico y matemático Blaise Pascal en su obra Traité du triangle arithmétique(1665).[2]
Demostraciones por inducciónEditar
Llamemos P_n\, a la proposición, donde n\, es el rango.
Base- Se demuestra que P_0\, es cierta, esto es el primer valor que cumple la proposición(iniciación de la inducción).
Paso inductivo- Se demuestra que si P_n\, es cierta, esto es, como hipótesis inductiva, entonces P_{n+1}\, lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural n\,(relación de inducción).
Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que P_n\, es cierto para todo natural n\,.
La inducción puede empezar por otro término que no sea P_0\,, digamos porP_{n_0}\,. Entonces P_n\, será válido a partir del número n_0\,, es decir, para todo natural n \ge n_0\,.
Ejemplo
Se probara que la siguiente declaración P ( n ), que se supone válida para todos losnúmeros naturales n .
0 + 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}\,.
P ( n ) da una fórmula para la suma de los números naturales menores o igual a n . La prueba de que P ( n ) es verdadera para todoslos números naturales procede como sigue.
Base: Se muestra que es válida para n = 0.
con P(0) se tiene:
0 = \frac{0\cdot(0 + 1)}{2}\,.
En el lado izquierdo de la ecuación, el único término...
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