ensayo

7.- TEMARIO

Unidad
Temas

Subtemas



1
Números reales.
1.1 La recta numérica.


1.2
Los números reales.


1.3
Propiedades de los números reales.



1.3.1 Tricotomía.



1.3.2 Transitividad.



1.3.3 Densidad.



1.3.4 Axioma del supremo.


1.4
Intervalos y su representación mediante



desigualdades.


1.5
Resolución de desigualdades deprimer



grado con una incógnita y de



desigualdades cuadráticas con una



incógnita.


1.6
Valor absoluto y sus propiedades.


1.7
Resolución de desigualdades que incluyan



valor absoluto.






TEMARIO (continuación).

Unidad
Temas



Subtemas








2
Funciones.
2.1 Concepto
de
variable, función,
dominio,condominio y recorrido de una función.


2.2
Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva


2.3
Función real de variable real y su



representación gráfica.




2.4
Funciones
algebraicas: función
polinomial,



racional e irracional.





2.5
Funciones

trascendentes:

funciones



trigonométricas y funciones exponenciales.


2.6
Función definida por más deuna regla de



correspondencia. función valor absoluto.


2.7
Operaciones
con
funciones:
adición,



multiplicación, composición.




2.8
Función
inversa.
Función
logarítmica.



Funciones trigonométricas inversas.


2.9
Funciones con dominio en los números



naturales y recorrido en los números



reales: las sucesiones infinitas.




2.10Función implícita.



3
Límites y continuidad.
3.1 Límite de una sucesión.




3.2
Límite de una función de variable real.


3.3
Cálculo de límites.





3.4
Propiedades de los límites.




3.5
Límites laterales.





3.6
Límites infinitos y límites al infinito.



3.7
Asíntotas.







3.8
Funciones continuas y discontinuas en un



punto y enun intervalo.




3.9
Tipos de discontinuidades.


4
Derivadas.
4.1 Conceptos
de incremento y de razón de



cambio. La derivada de una función.


4.2
La interpretación geométrica de la derivada.


4.3
Concepto
de
diferencial. Interpretación



geométrica de las diferenciales.




4.4
Propiedades de la derivada.




4.5
Regla de la cadena.





4.6Fórmulas de derivación y fórmulas de



diferenciación.






4.7
Derivadas de orden superior y regla



L´Hôpital.







4.8
Derivada de funciones implícitas.




TEMARIO (continuación)

Unidad
Temas

Subtemas



5
Aplicaciones de la
5.1 Recta tangente y recta normal a una curva

derivada.

en un punto. Curvas ortogonales.


5.2Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o



teorema del valor medio del cálculo



diferencial.


5.3
Función creciente y decreciente. Máximos y



mínimos de una función. Criterio de la



primera derivada para máximos y mínimos.



Concavidades y puntos de inflexión.



Criterio de la segunda derivada para



máximos y mínimos.


5.4
Análisis dela variación de funciones


5.5
Cálculo de aproximaciones usando la



diferencial.


5.6
Problemas de optimización y de tasas



relacionadas.


















10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Números reales.
Competencia
específica
a
Actividades de Aprendizaje


desarrollar










Comprender las propiedades de los
•.Construir el conjunto de los números



reales a partir de los naturales, enteros,

números reales

para
resolver

racionales e irracionales y representarlos

desigualdades de primer y segundo

en la recta numérica.



grado con una incógnita y
•
Plantear situaciones en las que se

desigualdades con
valor
absoluto,

reconozca las propiedades básicas de los...