Ensayo

Actividad # 10
Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Resuelve la ecuación considerando que 0 u 2

sen u sen u-2=0

Igualando a 0 Cada factor

Para sen u=0 despejando elangulo A:

A=sen-10 ; A=00

Dado que el seno de los ángulos de 180° y 360° también es cero, entonces 180° y 360° también son soluciones de Sen A=0

Para 3sen u-2=0 ;despejando el angulo A:

3 senu=2 ;sen u=23 ; u= sen-123 ; u=41° 48I 37.13II

Dado que la diferencia del Angulo de 360° y el valor encontrado es 318° 11II 22.9II

Por lo tanto las soluciones para el Angulo A son:

A=0A=180°
A=360°
A=41° 48I 37.13II
A=318° 11I 22.9II

2. Resuelve la ecuación 6senA cos A = – 3senA considerando que
0° A 360°

6 sen AcosA+3 senA=0

Considere que0°<A≤360°

Se factor iza la ecuación con base en el termino común; que en este caso Sen A, como sig. sen A6cosA+3=0
Igualando con cero cada factor:

Para sen A=0; despejando el angulo A;
A= sen-10 ;A=0°

Dado que el seno de los ángulos de 180° y 360° también es cero; entonces 180° y 360° también son soluciones de sen A=0

Para 6 cosA+3=0 ;despejandoel angulo de A;
6cosA=-3 ; Cos A=-36; Acos-1 36 A=120° 0I 0II

Dado que la diferencia del Angulo de 360° y el valor encontrado es de 240, también el Angulo se considera un valor posible para el Angulo A.
A=0°
A=180°A=360°
A=120°
A=240°

3. Resuelve la ecuación considerando que
0° A 360°

Sustituyendo 1+tan2 A=sec2 A en la ecuacion dada se tiene que:

3tan2 A-2 (1+tan2 A)=0
3tan2 A-2-"tan2A=0⁡
tan2 A-2=0

Despejando tan A

tan2 A=2 ; tanA=±2

Para tanA=±2 se tiene que: A=tan-1(2)
=54° 44I 8.197II

Por lo tanto las soluciones para c1 y c111 son:

A1 = 54° 441 8.197 11 y A2 =234° 441 8.2 respectivamente

Para tanA=±2 se tiene que: A=tan-1(2)
=54° 44I 8.197II

A3 =125° 151 51.811 Y A4= 3050 151 51.811

4. Resuelve la ecuación considerando que 0 u 2...