ensayo

FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES.
AREA: ESTADISTICA INFERENCIAL
PERIODO ACADEMICO: II-2010
PRUEBA DE HIPÓTESIS PROPORCION
NOMBRE:

SEMESTRE:

Nº

FECHA:

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION
1. Se selecciona una muestra aleatoria y se calcula la proporción dado que se conoce X, e n.
2. Se compara el valor de este estadístico p, con el valor del parámetro ,establecido en la Hipótesis nula Ho, con el fin de determinar si se rechaza o se acepta la hipótesis nula Ho.
3. Calculamos la Z para la proporción.

METODO DEL VALOR CRITICO:
El método consiste en hallar:
1. Z, entonces / .
2. Comparar el Z con los extremos del intervalo y observar, que, quede ubicado dentro de la región de aceptación del intervalo Z, para la aceptación de la hipótesis, De lo contrario se rechaza .
EJEMPLO:
La revista Wall Street en un estudio de los negocios caseros, realizo una investigación sobre la propiedad de estos negocios, si eran de mujeres o hombres y el estudio arrojo que de 900 negocios caseros, 369 eran de propiedad de las mujeres.
Se pretende conocer si la proporción de negocios caseros son de propiedad de las mujeres, con un 0.5, por lo tantola proporción de negocios de propiedad de los hombres es 0.5. Utilizar una prueba de dos colas, con una selección de nivel de significancia de 0.05.
METODO DEL VALOR CRITICO Z.
1. La Prueba de hipótesis:
Hipótesis nula:.
Hipótesis alternativa:
2. Se desea conocer si la proporción de negocios caseros de propiedad de mujeres es 0.5, con un nivel de significancia de 0.05.

- 5.38-1.96 0 1.96
3. Para A = 0.025, tenemos que y .
El intervalo de valores críticos para Z es:

4. Para calcular la proporción: x = 369, n = 900

5. La desviación estándar de la proporción es:

6. Hallamos la unidades estandarizadas

Analizamos Z = -5.38 con relación al Intervalo de valores críticos Z, ytenemos que:
Z = -5.38 < - 1.96 = . Queda por fuera del intervalo.
7. CONCLUIMOS: Que la proporción de negocios caseros de propiedad de mujeres no es 0.50.
METODO DEL VALOR vr-p:
El método consiste en calcular el valor-p.
Para esta prueba de dos colas, en la que la zona de rechazo se localiza en la cola inferior y la cola superior, es necesario encontrar el área por debajo de y el área porencima de .

-5.38 +5.38
Para =-5.38, el área es A = 0.000000019 =
Para =+5.38, el área es A = 1- 0.999999981
0.000000019 =
La suma de las dos colas = 0.000000019 + 0.000000019 = 0.000000038.
Como vr-p = 0.000000038 < 0.05 = α.
Entonces serechaza la .
Como el vr-p es tan pequeño, nos indica que no hay posibilidades de que la proporción muestral alcance un valor tan pequeño como 0.41, si la proporción poblacional es 0.5 = .
METODO DEL VALOR CRÍTICO .
Como ya se tiene el valor de Z1=-1.96 y Z2=+1.96, entonces determinamos los limites del intervalo que son:

Para Z1=-1.96, entoncesPara Z1=-1.96, entonces



El intervalo de los limites de la proporción son:

Como Z = - 5.38 no esta dentro del intervalo[0.4673;0.5327].
EJEMPLO 2: Una cadena de comidas rápidas acaba de desarrollar un novedoso proceso para asegurar de que los pedidos de servicio en auto se entregan de manera correcta. Co el proceso anterior, los pedidos se entregan correctamente el 88% de veces. Se selecciono una muestra de 100 pedidos despachados, utilizando el nuevo proceso, de los cuales 92 se entregaron en forma correcta...