ENSAYO

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMÉRICA

FACULTAD DE CIENCIA HUMANAS, DE LA EDUCACIÓN Y
DESARROLLO SOCIAL

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
TALLER 1

Docente:
Dr. Campo Elías Aguilar, MSc.

QUITO- JULIO 2013

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ÍNDICE
TALLER Nº 1
Introducción ………………………………………………..…………………………

4

Objetivo General………………………………………………………………………

6

Objetivos Específicos…………………………………………………………………6

Recomendaciones para el estudio…………………………………………………….

7

Didáctica de la Matemática como disciplina científica……………………………….

8

-

Didáctica de la Matemática por contenidos……………………………………

13

-

Didáctica de la Matemática e Investigación……………………………………

15

-

Principales programas de investigación………………………………………..

18

Teoría de las funciones semióticas (TFS)…………………………………………….

19

Teoría de las situaciones didácticas y Guy Brousseau, 1986 …………………………

25

Teoría de los campos conceptuales y Gérad Vergnaud……………………………….

25

Yves Chevallard: La Transposición Didáctica y la Teoría Antropológica de la

26

Didáctica…………………………………………….………………………………….
Régine Douady: Juego de Marcos y la Dialéctica Herramienta………………………..

26

Michélle Artigue: IngenieríaDidáctica…………………………………………………

26

Van Hiele: Niveles de Razonamiento…………………………………………………...

27

Articulación de los principales programas de investigación…………………………….

27

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DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN
Para llegar al tema que da nombre a este módulo, es necesario comenzar a distinguir la
Educación Matemática de la Didáctica de la Matemática. Se exteriorizan las principalesconceptualizaciones y características que definen la Didáctica de la Matemática como un
campo de investigación científica y tecnológica y el estado actual de desarrollo a nivel
nacional como internacional. Se abordan, de manera breve, los principales marcos teóricos
o Programas de Investigación de Didáctica de la Matemática de la actualidad y la influencia
de ellos en la mejora efectiva de laenseñanza y aprendizaje de la Matemática. Las palabras
claves que utilizaremos en el presente módulo son:
Educación matemática;
Didáctica de la Matemática;
Programas de Investigación en Didáctica de la Matemática;
Marcos teóricos en Didáctica de la Matemática.
Con seguridad, las teorías y la investigación son las mejores herramientas que tenemos para
la práctica y la toma de decisionespedagógicas apropiadas”
Comenzamos el estudio de este Proyecto Formativo realizando una clarificación
terminológica entre educación matemática y didáctica de la Matemática.
En muchos casos se utilizan las expresiones Didáctica de la Matemática y Educación
Matemática como sinónimas, mientras que en otros, como en los países europeos, se
considera que la Didáctica de la Matemática

es ladisciplina científica interesada

principalmente, por el campo de la investigación, más puntualmente por las cuestiones
relativas a la enseñanza y aprendizaje de la Matemática.
En el mundo anglosajón se emplea la expresión Mathematics Education para referirse al
área de conocimiento que en Francia, Alemania, España, etc. se denomina Didáctica de la
Matemática.

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La Educación Matemática es unaconstrucción relativamente nueva y, en especial, su
estatus como disciplina científica y académica se encuentra en un proceso de definición,
construcción y consolidación. Su incidencia en los procesos educativos la coloca en
relación estrecha con múltiples dimensiones de la sociedad.
Sin duda, existen diferentes percepciones de lo que es la Educación Matemática. Steiner,
(1985, citado porGodino (2003)) ofrece varios ejemplos:
Entre los que piensan que la Educación Matemática existe como ciencia, encontramos una
variedad de definiciones diferentes, por ejemplo, el estudio de las relaciones entre
Matemática, individuo y sociedad, la reconstrucción de la Matemática actual a nivel
elemental, el desarrollo y evaluación de cursos matemáticos, el estudio del...