ensayo

Teorema del Binomio
*CONCEPTO DEL TEOREMA DEL BINOMIO *
El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, expresa la enésima potencia de un binomio como un polinomio. El desarrollodel binomio ( a + b)^n posee singular importancia ya que aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversasaplicaciones en otras áreas del conocimiento.
FÓRMULA GENERAL DEL BINOMIO
Sea un binomio de la forma (a +b).
Si a este binomio se lemultiplica sucesivamente por si mismo se obtienen las siguientes potencias:
De lo anterior, se aprecia que:
a) El desarrollo de (a + b)^n tiene n +1 términos.b) Las potencias de a empiezan con n en el primer término y van disminuyendo en cada término, hasta cero en el último.c) Las potencias de b empiezan con exponente cero en el primer término y van aumentando en uno con cadatérmino, hasta n en el último. d) Para cada término la suma de los exponentes de a y b es n .e) El coeficiente del primer término es uno y el del segundo es n . f) El coeficiente de un término cualquiera esigual al producto del coeficiente del término anterior por el exponente de a dividido entre el número que indica el orden de ese término.g) Los términos que equidistan de los extremos tienen coeficientes iguales.
Ejemplo....