Ensayo

MINI ENSAYO DE MATEMÁTICA Nº 4

1.

3
 1
1
4
+1 
=
1
1

0,25
1 
2

5
6
3
4
21
12
19
24
2

A) B)
C)
D)
E)

2. Los números p, q y r son primos. Si n = (p · q)r, entonces la cantidad de divisores que
tiene n es
A)
B)
C)
D)
E)

r + 1
(r + 1)
r2
r2 – 1
2r

3. Si m y n son números primos y distintos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es (son)verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I, II y III

m + n es irracional.
m +

n es irracional.

m · n es irracional.

4. Si p y q son dos números irracionales de modo que p : q = 3 : 5, entonces p y q
pueden ser, respectivamente
p

q

A)

3

5

B)

27
1

50
1

3

5

D)

54

120

E)

27

75

C)5. Si n es un número entero positivo de modo que
siguientes valores puede ser n?
A)
B)
C)
D)
E)

n es primo, entonces ¿cuál de los

22
32
42
52
72

6. Si x = 10-4, entonces

(0,01) · (0,0001) · 10-1
10 · 0,001

es igual a

A) x3
B) 1000 x2
C) 2000 x2
D)

x2
1000

E)

x3
10

7. Si A =
A)
B)
C)
D)
E)

A,
B,
C,
A,
C,

8
1
,B=
9
3 2

y C=

32
,entonces el orden creciente es
7

B ,C
A ,C
A ,B
C, B
B, A

2

8. Si 3 pie equivalen a una yarda y 12 pulgadas son equivalentes a 1 pie, entonces
¿a cuántas yardas equivalen r pulgadas?
A) 36 r
B) 12 r
r
C)
36
r
D)
12
1
E)
36

9. El 15% de un número resulta ser un número entero, entonces el número no puede ser

A)

33,3

6,6
B)
C) 10
D) 15
E) -40

10. Paraobtener el 115% de ganancia en la venta de un artículo, éste se debe vender en
$ 150.500. ¿Cuál era el precio del artículo?
A)
B)
C)
D)
E)

$
$
$
$
$

7.000
12.475
70.000
121.915
137.075

11. Si una entidad financiera ofrece un préstamo de $ 2.000.000 al 1,4% mensual de interés
compuesto, ¿cuál será la deuda en 3 años más?
A)
B)
C)
D)
E)

2.000.000(1,14)36
2.000.000(1,014)36
2.000.000 (1,014)3
2.000.000 (0,014)36
2.000.000 (0,14)3

3

12. El gráfico de la figura 1, representa el promedio de hurto semanal entre los meses
de Enero y Abril, del año 2009 en Santiago (Fuente: Diario “El Mercurio”). ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

El promedio de delitos el día Viernes aumenta en un 33,3% con respecto
al día Jueves.
La disminución de robos que se produce el Domingo con respecto al
Sábado es aproximadamente 41%.
Los días viernes y sábado la variación porcentual es igual a la variación
porcentual de los días miércoles y jueves.

Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

18
16
14
12
10
8
6
4
2
0

fig. 1

lu

ma

mi

ju

vi

sá

dodías

13. En un número de tres dígitos, a es el dígito de las centenas, b es el dígito de las decenas
y la unidad es c, entonces la deferencia de los números abc – cba es siempre múltiplo
de
A) 17
B) 11
C) 7
D) 5
E) 2

14. Al dividir (p2x2 – px2 – p + 1 ) por ( p – 1) se obtiene

A) (x p – 1) (x p + 1)
B) (x p + 1)2
C) (x p – 1)
D) (x p – 1)2
E) No se puede determinar

415. En el ABC de la figura 2, AB  BC y el triángulo AEC es isósceles de base AC . Si 
ACB = 15º y AD es bisectriz, entonces la medida del ángulo ADB es
C
A)
B)
C)
D)
E)

20º
30º
40º
50º
60º

fig. 2
E
D
A

B

2

16. Si A = Bpq + Bp , entonces q =
A
– p2
BP
A
B)
B(q + p)

A)

A
 pq
B
A
D)
–p
Bp
A
E)
–p
B

C)

17. Si p y q son números naturales,entonces en el triángulo PQR de la figura 3, se cumple
que
R
A)
B)
C)
D)
E)

p
p
q
p
q

<
=
<
<
=

q
q
p
2q
3p

fig. 3

p

p+q

P

Q

p + 2q

18. En la figura 4, el punto G es el centro de gravedad del triángulo equilátero ABC de lado
18 cm. Entonces, el perímetro del triángulo ABG es
C
fig. 4

A) (12 3 + 18) cm
B)
C)
D)
E)

(18 3 + 2) cm
54 cm
27...