ensayo

EJERCICIOS RESUELTOS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Docente: Juan Carlos Vergara Schmalbach
Resolver el siguiente problema mediante el método gráfico y el método simplex primal. F.O.:Max Z = 100X1 + 200X2
S.A.: 4X1 + 2X2 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2 16 (Ecuación 2)
X2 10 (Ecuación 3)
X1, X2 0

SOLUCIÖNPOR EL MÉTODO GRÁFICO

Primer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones.

S.A.: 4X1 + 2X2 = 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2 = 16 (Ecuación 2)
X2 =10 (Ecuación 3)

Segundo paso: Graficar ecuaciones e identificar área de factibilidad.

Ecuación 3


10


8


6 Ecuación 1


4

C
2


0
AB

Ecuación 2

Gráfica 1. Solución por el método gráfico

IDENTIFICACIÓN DE PUNTOS

ECUACIÓN 1
X1 = 0
X2 = 8
X2 = 0
X1 = 4


Tercer paso: Identificar los vértices del área defactibilidad. Los puntos son: A (0,0), B (2,0) y C(0,2)
Cuarto paso: Determinar el valor máximo.

R/ El valor máximo se alcanza para el punto C (X2 = 2), Z = 400

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEXPrimer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones (agregar las variables de holgura necesarias)

F.O.: Max Z = 100X1 + 200X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
S.A.:4X1 + 2X2 + S1 = 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2 + S2 = 16 (Ecuación 2)
2X2 +S3 = 10 (Ecuación 3)
X1, X2, 0S1, 0S2, 0S3 0

Segundo paso: Determinar las variables básicas y las no básicas.

BASICAS
NO BÁSICAS
S1
X1
S2
X2
S3


Tercer paso: Elaborar la tablainicial del Simplex.

Variable
Básica
Variables

Solución

X1
X2
S1
S2
S3

S1
8
8
1
0
0
16
S2
4
2
0
1
0
16
S3
0
1
0
0
1
10
Z
-100
-200
0
0
0
0

Cuarto...