Ensayo

ÍNDICE

1. Resumen

2. Introducción

3. Fundamento Teórico

4. Materiales y Procedimiento

5. Desarrollo y Cuestionario

6. Observaciones

7. Conclusiones

8. Extensión.

9. Bibliografía



















RESUMEN

En el experimento denominado “CUERDAS VIBRANTES” se mostrará la aparición de ondas estacionarias en una cuerda tensa sujeta por sus extremos enfunción de la tensión aplicada a la misma. Se analizarán los diversos parámetros que intervienen en la aparición de ondas estacionarias en la cuerda como son la frecuencia de excitación “f”, la densidad lineal de masa de la cuerda “u” y la longitud “L” de la cuerda. Todos estos parámetros tendrán un valor fijo en la experiencia, dejando como único parámetro variable la tensión o fuerza aplicada F.Para la realización de la experiencia se dispone de una cuerda, en la cuál uno de sus extremos está sujeto a un peso establecido que nos indica la tensión “F” aplicada a la cuerda. En el otro extremo se halla sujeto a una fuente que produce un movimiento de vibración de pequeña amplitud (de modo que se puede considerar un extremo fijo) y con una determinada frecuencia. Esta vibración sepropaga a lo largo de la cuerda hasta el otro extremo donde resulta reflejada. La onda reflejada se propaga ahora en sentido opuesto, con lo cual en cada punto de la cuerda se produce la superposición o interferencia de la onda incidente y de la onda reflejada. Bajo ciertas condiciones esta superposición genera un estado de vibración especial de la cuerda, que recibe el nombre de onda estacionaria.FUNDAMENTO TEÓRICO

En el experimento a realizar sólo trabajará en el campo de las ondas transversales, en una cuerda tensa las cuales son observables directamente.

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturalezacon igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Veamos brevemente desde el punto de vista cinemático: Si el extremo izquierdo 0 de la cuerda (figura 1) vibra sinodalmente con una frecuencia “f” vibraciones por segundo en la dirección Y, entonces y = A cos(2( f t.). En el punto B la onda (la cuerda) se encuentra fija.(Figura 1)



Un punto cualquiera que esté a una distancia x del origen O, vibrará transversalmente en la dirección Y, según la ecuación:





Es decir su deflexión según el eje Y es función de dos variables: tiempo (t) y posición (x), siendo v la velocidad con la que la onda viaja a lo largo del eje X.

Teniendo en cuenta las ecuaciones:





Donde F es la fuerza aplicada a lacuerda y ( es la densidad lineal (masa/longitud) y la ecuación entre ( y f en una onda.





De donde se obtiene:





Que, como se aprecia, se presenta una relación de las variables : f, (, F y (.



Cuando la onda llega al extremo derecho de la cuerda, se refleja y vuelve a la izquierda. La ecuación de la onda reflejada hacia la izquierda es:





Hemos supuesto que no haypérdida de energía mecánica por eso la amplitud A es la misma.

Si el proceso es continuo, entonces en todo punto de la cuerda y en cualquier instante t habrá interferencia (superposición de las dos ondas), de modo que la oscilación resultante será y:







De esta ecuación vemos inmediatamente que la frecuencia de la onda resultante es la misma f. Vemos también que la amplitud (parauna longitud ( dada) es función de la posición x del punto. Por consiguiente: habrán puntos que oscilarán con una amplitud máxima 2A (vientres o antinodos) cuando





(Observe que para tal x la amplitud depende de cos 2( f t); y habrán puntos cuya amplitud será cero (nodos), cuando





De las ecuaciones anteriores se obtiene que la distancia entre dos antinodos vecinos, o entre dos...