Ensayo

Fundación Universitaria San Martín
Facultad de Ingeniería
Imagina lo que puedes ser

Docente: Yuly del Pilar Garzón B. Tema: Distribución Poisson
Asignatura: Probabilidad

Distribución dePoisson

px= e-λ*λxx! Si x = 0, 1, 2….

Aplicaciones:
1. La variable aleatoria X cuenta el número de eventos de interés ocurridos en una unidad de tiempo, longitud, área ovolumen.
2. La probabilidad de ocurrencia de un evento de interés es una unidad de tiempo, longitud, área o volumen es proporcional a la magnitud de la misma.
3. El número de eventos queocurren en unidades de tiempo, longitud, área o volumen son independientes.
4. Teóricamente, es posible la ocurrencia de un número infinito de eventos.

Ejemplo1:
En una población cada año sediagnostican en promedio 13 nuevos casos de cáncer en el esófago. Un funcionario de la oficina de salud pública desea saber la probabilidad que en los próximos 6 meses se presenten:
a. 10 nuevoscasos nuevos de cáncer en el esófago
b. A los más 3 casos
c. 0 casos nuevos

Se define X : número de casos de cáncer en el esófago en los próximos 6 meses
Como λ es la tasa media deocurrencia del evento de interés, para este problema λ = 6.5 porque el problema dice que son 13 nuevos casos cada año y nos preguntan por 6 meses.
X~Poi(6,5)
a. PX=10= e-6.5*6.51010!=0.055b. PX≤3=P0+P1+P2+P3
e-6.5*6.500! +e-6.5*6.511!+e-6.5*6.522!+e-6.5*6.533! = 0.1118
c. PX=0=e-6.5*6.500!=0.0015

Ejemplo2:
Para la evaluación de u insecticida se fumigó una zona y seencontró que en promedio quedan 0.3 insectos vivos después de fumigar un m2. Si se fumiga un área de 1km2, ¿Cuál esla probabilidad de encontrar:
a. 300.000 insectos vivos
b. 2000.000insectos vivos
c. 0 insectos vivos
X = números de insectos vivos en 1 km2 en cien miles
Se define en cien miles para reducir el número 300.000 a solo 3 y así con el resto.
Si para un m2...