ensayo

Banco de Preguntas de Álgebra

FUERZA AÉREA ECUATORIANA.
BANCO DE PREGUNTAS DE ÁLGEBRA PARA LOS ASPIRANTES A OFICIALES
DE ARMA Y TÉCNICOS DE LA LXVI PROMOCIÓN ESMA.
1.

Los factores del Polinomio X3 -2X2 -5X+6, SON:
a. (X-1) (X+2)(X-3)
b. (X+1) (X-2) (X+3)
c. (X-1) (X+3) (X-6)
d. (X+1) (X-3) (X+6)

2.

Al simplificar totalmente la fracción compuesta
1

X−

X+

1
X

1X+

X−

;

SE OBTIENE:

1
X

a. 1
X −1
b. X + 1

c.

X 2 +1
X 2 −1

X 2 −1
2
d. X + 1
3.

El conjunto solución del sistema:
 4X+4Y-3Z=2
 10X-8Y-9Z=0
 2X+4Y+3Z=3
ESTA DADO POR:
a.
b.
c.
d.

4.

1

X= 1/2; Y=1/3; Z=1/4
X=1/2; Y=1/4; Z=1/3
X=1/2; Y=1/4; Z= -1/3
X=1/2; Y= -1/4; Z=1/3

El sistema de ecuaciones: 5X+Y= 625; 625 X-Y =5 TIENE POR SOLUCIÓN
a)X=3 ; Y=1

Banco de Preguntas de Álgebra

b) X=17/8 ; Y=15/8
c) X=17 ; Y=15
d) X=1/2 ; Y=1/4
5.

El factor racionalizante de:
a) 1+

3

1
1− 3 X

ES:

X2

b) 1+X+X2
c) 1 + 3 X + 3 X 2
d) 1 − 3 X + 3 X 3

6.

SI 2LOG2X + 3 LOG3X + 5 LOG5X = 1; el valor de X es:
a) 1/3
b) 1/30
c) 30
d) 1

Operar utilizando notación científica:
7.

44000000+33000000
a. 7,7x103
b.7,7x1012
c. 7,7x107
d. 7,7x106
e. Ninguna de las anteriores

8.

84000000÷4200000
a. 2x10-2
b. 2x10-1
c. 2x102
d. Ninguna de las anteriores

9.

24000×12000
a. 2,88x105
b. 2,88x108
c. 2,88x10-8
d. Ninguna de las anteriores

2

Banco de Preguntas de Álgebra

10.

La distancia de la tierra al sol es: 149.000.000Km.
a. 1.49*106Km
b. 1.49*107Km
c. 1,49*109Km
d. Ningunade las anteriores

11.

420000-220000
a. 2 x103
b. 2 x104
c. 2 x105
d. Ninguna de las anteriores
Números imaginarios:

12.

Hallar el valor de: X3+X2-X+22 cuando X=1+2i
a. 7+4i
b. 7-4i
c. 0
d. Ninguna de las anteriores

13.

i19 =
a. -i
a. i
b. +-i
c. Ninguna de las anteriores

14.

i12 * i3/ i5 =
a. -i
b. 1
c. -1
d. Ninguna de las anteriores
Ecuaciones de primergrado:

15. Determinar el valor de X: (X+2/3) / (X+1) = 2
a)
b)
c)
d)

26/15
-26/15
8/3
-4/3

1 6 . Alejandro colocó 15x – 4 ; galones de gasolina en su carro al iniciar la semana.
Gastó 7x – 3; galones durante la semana y 3 x + 1 en el fin de semana. Encontrar
un polinomio en x en la forma más simple para el número de galones que todavía
quedan en el tanque de gasolina de sucarro.
3

Banco de Preguntas de Álgebra

a.
b.
c.
d.
17.

Aún le quedan 5x-2 galones
Aún le quedan 3x-3 galones
Aún le quedan 2x-2 galones
Ninguna de las anteriores

Un muchacho pasea en su bicicleta durante 2 horas. Luego, durante otras tres
horas, pasea a pie hasta llegar a una montaña cercana. Su velocidad en la bicicleta
fue 6 kilómetros por hora más rápida que cuando caminaba;en total hizo un
recorrido de 37 kilómetros. Determinar la velocidad que mantuvo durante la
caminata.
a. x = 5,5
b. x = 3
c. x = 4
d. Ninguna de las anteriores
Ecuaciones de segundo grado.

18. Determinar el valor de X: 9 + x-4 = 10x-2
a) 1/3; 1
b)

1/9; 1

c)

3; 1

d) ninguna de las anteriores

19. Resolver la siguiente ecuación
a) X=3

𝟕𝒙+𝟑
𝟐

−

𝟗𝒙−𝟖
𝟒

=𝟔

b)X=2
c) X=1
d) Ninguna de las anteriores.

20.

4

Una persona que tiene $ 12.000.000, emplea una parte de esta suma en la
compra de una casa; coloca el tercio del resto al 4%, los otros dos tercios al 5%.
De esta manera su renta anual es $ 392.000. Se quiere conocer el precio de la
casa y cada una de las sumas colocadas.
a. Casa = $3.600.000.Colocó$1.800.000al 4% y$5.600.000al 5%
b.Casa = $6.600.000.Colocó$2.800.000al 4% y$5.600.000al 5%
c. Casa = $3.600.000.Colocó$2.800.000al 4% y$5.600.000al 5%
d. Ninguna de las anteriores

Banco de Preguntas de Álgebra

21.

Cuántos litros de solución de sal al 25 por ciento se deben mezclar con 10 litros de
otra solución de sal al 15 por ciento para producir una tercera al 17 por ciento?
a. x = 4,5litros
b. x = 1,5litros...