Ensayo

Guia Nº 3 de ejercicios Análisis Estadístico II

1. Una población se compone de los cinco números: 2, 3, 6, 8, 11. Considerar todas las muestras posibles de tamaño dos que puedan extraerse conremplazamiento de esta población. Hallar para el caso con y sin reemplazamiento: (a) la media de Ia población, (b) la desviación típica de la población, (c) la media de la distribución muestral de medias,(d) la desviación estandar de la distribución muestral de medias. Y para el caso con reemplazo: (e) la media de la distribución muestral de varianzas, (f) la desviación estandar de la distribuciónmuestral de varianzas. 2. Supóngase que las estaturas de 3000 estudiantes de una universidad se distribuyen normalmente con media 68.0 pulgadas y desviación estandar 3.0 pulgadas. Si se toman 80muestras de 25 estudiantes cada una, ¿cuál será la media y la desviación típica esperada de la distribución muestral de medias resultante, si el muestreo se hizo: (a) con remplazamiento, (b) sinremplazamiento? (c) ¿En cuántas muestras cabría esperar una media entre 66.8 pulgadas y 68.3 pulgadas, con reemplazo? 3. Con base en los experimentos, la duración de un componente eléctrico se encuentranormalmente distribuida, con una vida media de 100 horas. Si del proceso de producción se toma una muestra aleatoria de 16 componentes, ¿cual es la probabilidad de que la vida media muestral sea mayor de 120horas?. 4. Supóngase que el número de barriles de petroleo crudo que produce un pozo diariamente es una variable aleatoria con distribución no especificada. Si se observa la producción en 64 dias (porlo tanto, el tamaño de “n” será grande), seleccionados aleatoriamente, y si se sabe que la desviación estandar del número de barriles por dia es de 16. Determine la probabilidad de que la mediamuestral no difiera en más de 4 barriles de lo que se espera de la producción por día. 5. Hallar la probabilidad de que en 120 lanzamientos de una moneda el número de caras sea 5/8 o más del número de...