Ensayo

1. Factorizando: Se descompone AX2 + Bx + C en factores, se
iguala cada factor a cero y se resuelven las ecuaciones que resultan,
con respecto a x.
2. Completando el cuadrado: Setranspone C al segundo miembro,
se divide la ecuación por el coeficiente de x 2
, se añade a ambos
miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de x y Re extrae la
raíz cuadrada.
;~. Empleando la fórmula
x=
-B ±v B2 - 4 AC
2A
Carácter de las raíces. La expresión B2
- 4 AC, que aparece en la
fórmula debajo del signo radical, se llama discriminante de laecuación.
Las dos raíces son reales y desiguales, reales e iguales, o imaginarias,
según que el discriminante sea positivo, cero o negativo.
(2) Logaritmos.
log ab = log a + log b .
a
log b= log a - log b .
log a" = n log a.
log ." / - 1 v a = - log a. n
log 1 = O .
loga a = 1.
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4 CALCULO DIFERENCIAL
(3) Fórmula del binomio de Newton(siendo n un número entero
positivo) .
(a + b)" = a" + nan-1b + n(n -1) a,,-2 b2+ I~
+n (n-ti (n - 2) a,,-3 b3+
+ n(n -1) (n - 2) ... (n - r + 2) an-J'+1br-1 +
I r - 1
(4) Factoríal deun número,
n!=I~=1·2·3·4 ... (n-l)n.
En las siguientes fórmulas de la Geometría elemental, r o R representa
el radio, a la altura, B el área de la base y s el lado o altura
inclinada.(5) Círculo. Longitud de la circunferencia = 2n:r. Area = n:r2•
(6) Sector circular. Area = Yz r2a, siendo a = ángulo central del
sector, medido en radianes .
(7) Prisma. Volumen =Ba.
(8) Pirámide. Volumen = HBa.
(9) Cilindro circular recto. Volumen= n:r2a. Area lateral =2 n:ra.
Area total = 2 n:r(r + a).
(10) Cono circular recto. Volumen =}~ m·2a. Area lateral= nrs .
Area total = n:r(r + s).
(11) Esfera. Volumen = j(¡ n:r3. Area = 4 n:r2.
(12) Tronco de conocircular recto. Volumen = % n:a (R2 +1'2+Rr) .
Area lateral = ns (R + r) .