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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO
LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
PROGRAMAS DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral
CICLO ESCOLAR: SegundoCuatrimestre

CLAVE DE LA ASIGNATURA:
TCI008

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA
Al finalizar el curso el alumno será capaz de:
Aplicar los conocimientos fundamentales del cálculo diferencial eintegral de una
variable real en la interpretación, planeación y solución de problemas específicos de la
ingeniería.
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Funciones y gráficas
1.1. Concepto de función, dominio ycontradominio
1.2. Gráficas de funciones, prueba de la recta vertical
1.2.1. Función par, función impar, función escalón
1.3. Álgebra de funciones
1.3.1. Suma, resta, multiplicación y división(dominios respectivos)
1.3.2. Composición de funciones, dominio y contradominio
1.4. Tipos de funciones
1.4.1. Funciones algebraicas
1.4.2. Funciones trascendentes
1.4.3. Desplazamiento y escalamiento2. Límites
2.1. Concepto de entorno
2.1.1. Límite de una función en un punto
2.1.2. Interpretación geométrica del límite
2.2. Teoremas sobre límites
2.2.1. Formas determinadas e indeterminadasde límites
2.2.2. Límites laterales
2.3. Límite de una función cuando la variable independiente tiende a infinito
2.3.1. Límites de funciones racionales cuando la variable tiende a infinito
2.4.Límites de funciones racionales cuando x tiende a cero
2.4.1. El número e
3. Continuidad
3.1. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
3.2. Propiedades de las funciones continuas3.3. Gráficas de funciones continuas
3.4. Asíntotas horizontales y verticales

3.5. Continuidad en intervalos
4. Derivadas y métodos de derivación
4.1. Derivada de una función en un punto
4.1.1.Interpretación geométrica y física de la derivada
4.2. Derivadas de sumas, restas, productos, cocientes y funciones exponenciales
4.3. Regla de la cadena
4.4. Derivada de la función inversa
4.5....