Ensayo

LEYES DE EXPONENTES

Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x ⋅ x . Si a este resultado semultiplica
nuevamente por x resulta x ⋅ x ⋅ x . De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
obtiene:
nveces
x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x
Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que:
54
3
2
x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ =
⋅ =
y en general:
n
n veces
x ⋅x ⋅ x⋅⋅⋅ x = xDonde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El
exponente indica el númerode veces que la base se toma como factor.
Primera ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos númerosnaturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:
n m n m
x x x
+
⋅ =
Al multiplicar potencias conla misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes.
Ejemplos.
1) ( )( )
3 2 3 2 5
x x = x = x
+
2) ( )( )
26 8
4a 5a = 20a
3) ( )( )( )
4 2 7 13
2k − k 5k = −10k
4) ( )
3 2 3 4
6
4
3
8ab a b = a b





5)
3 5 64 9 10 9 10
5
1
240
48
12
1
4
8
5
6
p q p q q = − p q = − p q











 −




