ensayo

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano quesatisfacen una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos delvalor de un ángulo.
Ejemplos de lugares geométricos enel plano:
* El lugar geométrico de los puntos que equidistan a dos puntos fijos A y B (los dos extremos de unsegmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que interseca perpendicularmente a un segmento AB en su puntomedio ((A + B) / 2).
* La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, labisectriz es la recta que, pasando por el vértice(punto donde se cortan dichas rectas), lo divide por la mitad. Esta recta cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose labisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
* Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media esel lugargeométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la nociónde paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectrizvuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de estadefinición y el caso de rectas paralelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo)
Área, perímetro y volumen
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Los problemas de áreas son uno de los usos más comunes de la geometría en nuestra vida cotidiana. Digamos que necesitas instalar una nueva alfombra en tu dormitorio. ¿Cuánta alfombra necesitas comprar? Mide la longitud y el ancho de tu habitación y luegomultiplícalos entre sí para averiguar cuántos metros cuadrados de alfombra necesitas. Esto se representa por la fórmula A = L x W, o área es igual a largo por ancho. Si, por ejemplo, la habitación es de 12 pies (3,65 metros) por 10 pies (3,04 metros), necesitarás 120 metros cuadrados de alfombra.
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Otro problema de área que puedes encontrar es determinar cuántas latas de pintura tendrás que comprarpara cubrir tus paredes. La etiqueta en el galón de pintura dice que cubrirá 400 metros cuadrados. Mide tus paredes y la habitación que quieres pintar tiene paredes de las siguientes dimensiones: 10 pies (3,04 metros) por 10 pies (3,04 metros), 10 pies (3,04 metros) por 8 pies (2,43 metros), 10 pies (3,04 metros) por 10 pies (3,04 metros) y 10 pies (3,04 metros) por 8 pies (2,43 metros). Por lo quese necesita para cubrir las áreas de 100 metros cuadrados + 80 metros cuadrados + 100 metros cuadrados + 80 metros cuadrados = 360 metros cuadrados. Una lata de pintura es suficiente para que pintes una capa en toda la habitación
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Tal vez tienes en mente un jardín. Una bolsa de fertilizante dice que puede cubrir 100 pies cuadrados (30,04 metros) Necesitas saber cuántas bolsas necesitarás. Mideel área de tu jardín (largo por ancho) para saber el área. Digamos que tu jardín mide 40 pies (12,16 metros) por 20 pies (6,08 metros). Eso significa que necesitas cubrir 800 pies cuadrados (243 metros) de área con los fertilizantes. Divide 800 por 100 y obtienes 8. Necesitas ocho bolsas de fertilizante para el jardín.
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Digamos que deseas vallar el jardín que acabamos de mencionar. Encuentrael perímetro para responder a esta pregunta. Suma los cuatro lados para obtener el perímetro: 40 + 20 + 40 + 20 = 120 pies (36,57 metros). Necesitarás 120 pies (36,57 metros) de vallas para delimitar su jardín.
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El volumen es un espacio tridimensional. Puedes utilizar el volumen para averiguar la cantidad de mezcla de cemento que se necesita para verter en una pasarela o la cantidad de arena...