Ensayo

Factorizar y calcular las raíces de los polinomios
1 x3 + x2
22x4 + 4x2
3x2 − 4
4x4 − 16
59 + 6x + x2
6
7x4 − 10x2 + 9
8x4 − 2x2 − 3
92x4 + x3 − 8x2 − x + 6
102x3 − 7x2 + 8x − 3
11x3 −x2 − 4
12x3 + 3x2 − 4 x − 12
136x3 + 7x2 − 9x + 2
14Factorizar los polinomios
19x4 − 4x2 =
2x5 + 20x3 + 100x =
33x5 − 18x3 + 27x =
42x3 − 50x =
52x5 − 32x =
62x2 + x − 28 =
15Descomponer enfactores los polinomios
1
2xy − 2x − 3y + 6 =
325x2 − 1=
436x6 − 49 =
5x2 − 2x + 1 =
6x2 − 6x + 9 =
7x2 − 20x + 100 =
8x2 + 10x +25 =
9x2 + 14x + 49 =
10x3 − 4x2 + 4x =
113x7 − 27x =
12x2 − 11x+ 30
133x2 + 10x + 3 142x2 − x – 1
1
x3 + x2
x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1
2
2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz X= 0 ; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.

3
x2 − 4
x2 − 4 = (X + 2)· (X − 2)
Las raíces son X = − 2 y X = 2
4
x4 − 16
x4 − 16 = (x2 + 4) · (x2 − 4) = (X + 2) · (X − 2) · (x2 + 4)
Las raíces son X = −2 y X = 2
5
9 + 6x + x2

La raíz es x = −3 .
6

Lasraíces son x = 3 y x = −2 .
7
x4 − 10x2 + 9
x2 = t
x4 − 10x2 + 9 = 0
t2 − 10t + 9 = 0

x4 − 10x2 + 9 = (x + 1) · (x − 1) · (x + 3) · (x − 3)
8
x4 − 2x2 − 3
x2 = t
t2 − 2t − 3 = 0

x4 − 2x2 + 3= (x2 + 1) · (x + ) · (x − )
9
2x4 + x3 − 8x2 − x + 6
1Tomamos los divisores del término independiente: ±1, ±2, ±3.
2Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.P(1) = 2 · 14 + 13 − 8 · 12 − 1 + 6 = 2 + 1− 8 − 1 + 6 = 0
3Dividimos por Ruffini.

4Por ser la división exacta, D = d · c
(x −1) · (2x3 + 3x2 − 5x − 6 )
Una raíz es x = 1.
Continuamosrealizando las mismas operaciones al segundo factor.
Volvemos a probar por 1 porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
P(1) = 2 · 13 + 3 · 12 − 5 · 1 − 6≠ 0
P(−1) = 2 · (− 1)3 + 3...