ENSAYO1 1

ENSAYO OFICIAL DE LA PSU MATEMÁTICA 2003
1. 5 ⋅ (

0,05
)=
0,5

A)
B)
C)
D)
E)

0,5
0,05
0,005
50
500

2. El orden de los números a =
A)
B)
C)
D)
E)

2
5
3
, b = y c = de menor a mayor es:
3
6
8

a b b c c
3. Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia:
x – 5, 2(2x + 7), 3(3x – 9), 4(4x + 11), . . . , resulta
A)
B)
C)
D)
E)
4.

A)
B)
C)
D)
E)

5.

41x – 2
61x + 2541x – 109
41x + 109
41x – 21

3 −1 + 4 −1
5 −1

=

12
35
35
12
7
5
5
7
5
12
0,0009 ⋅ 0,0000002
=
6 · 0,0003

A) 10 −15
B) 10 −12
C) 10 −7
D) 10 −8
E) Ninguno de los valores anteriores

6. y es inversamente proporcional al cuadrado de x, cuando y = 16, x = 1. Si x = 8, entonces y =
A)
B)
C)
D)
E)

1
2
1
4
2
4
9

7) Un vendedor recibe $ 215.000 de sueldo, al mes, más un 8% de las ventas porcomisión.
¿Cuánto debe vender para ganar $ 317.000 en el mes?
A) $ 254.625
B) $ 532.000
C) $ 1.275.000
D) $ 1.812.500
E) $ 3.962.500
8) Con 5 vasos de 250 cc cada uno, se llena un jarro. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Si la capacidad de cada vaso fuera de 125 cc, se necesitarían 10 vasos
para llenar el jarro.
Si la capacidad de cada vasoaumentara en un 25%, se necesitarían 4
vasos para llenar el jarro.
Con 2 vasos de 250 cc se llena el 40% de la capacidad del jarro.

Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

9) El doble de − [− (a − (− b) )] =
A)
B)
C)
D)
E)

2a + 2b
a–b+2
a+b+2
a+b
–2a - 2b

10) Si n = (a + b) 2 y p = (a − b) 2 , entonces a · b =
n−p
2
4
n − p4
B)
4
2
n − p2
C)
4
n−p
D)
4

A)

E) 4(n – p)
11. Si a +A)
B)
C)
D)
E)

1
1
a 2 b 2 −1
=9 y
= 36 , entonces a − =
2
b
b
b

–9
6
4
3
1

12. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) divisor(es) de la expresión algebraica
2x 2 − 6 x − 20 ?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

2
(x – 5)
(x + 2)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

13. Si la base de un triángulo mide z y su altura mide

z
, entonces, ¿cuánto mide el lado de un
2

cuadrado quetiene igual área que el triángulo?
z
4
z
2
B)
2
C) z
z
D)
2
z2
E)
4

A)

14. El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho
del rectángulo?
A)
B)
C)
D)

2x + y
4x + 2y
7x + 4y
x + 2y
7
x + 2y
E)
2
15. Si x = -3, entonces ( x − 2)(2x 2 − 3) =
A) –45
B) –75

C) 15
D) 75
E) 105
16. Si 1 −

3
= 9 , entonces x =
x

9
2
2
−
9
9
2
8
3
3
−
8

A) −
B)
C)
D)E)

17. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente problema: “Si te regalo la
quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 más que a ti, me quedo con 4” ?
A)
B)
C)
D)
E)

2x
+5 = 4
5
2x
+5 = x
5
x
+9 = x
5
2x
+9 = x
5
x
+5 = 4
5

18. Un grupo de amigos salen a almorzar a un restaurante y desean repartir la cuenta en partes
iguales. Si cada uno pone $ 5.500 faltan $3.500 para pagar la cuenta y si cada uno pone $ 6.500
sobran $ 500. ¿Cuál es el valor de la cuenta?
A)
B)
C)
D)
E)

$ 20.000
$ 22.000
$ 25.500
$ 26.000
$ 29.500

19. Si t = 0,9 y r = 0,01; entonces
A)
B)
C)
D)
E)

t−r
=
r

0,89
0,9
8,9
89
Ninguno de los valores anteriores

20. Si x e y son números enteros diferentes de 0, entonces
A)

x y
+ =
y x

x 2 + y2
xy

x+y
xy
C) 1
2x + 2 y
D)
xy
E) 2

B)

11 1
= − , si P y R se reducen a la mitad, entonces para que se mantenga la
P Q R
igualdad el valor de Q se debe

21. En la igualdad

A)
B)
C)
D)
E)

duplicar
mantener igual
reducir a la mitad
cuadruplicar
reducir a la cuarta parte

22. Sea f(x) una función tal que: f ( x − 1) = x 2 − (a + 1) x + 1 , entonces el valor de f(a) es
A)
B)
C)
D)
E)

1
1–a
2–a
1+a
3 – 2a

23. ¿Cuál(es) de las siguientesaseveraciones es(son) verdadera(s) respecto del gráfico de la
función f(x), en la figura 1?
I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

f(-2) > f(4)
f(-1) + f(3) = f(-3)
f(-6) - f(8) = 2

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III

24. En un supermercado el precio de costo de un kilogramo de pan es de $ 600 y lo venden en $
820; las conservas de mariscos tienen un costo de $ 800 y las venden en $ 1060....

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