Ensayo12

Primeramente definimos aritmética como la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división. Ha ido evolucionando con el paso del tiempo. La aritmética se desarrollaba de manera formal en la Antigua Grecia. En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de lamatemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc).
Por otro lado, el álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractasacorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
LaAritmética, siendo la más básica de las ramas de las matemáticas, se ocupa del análisis básico de números; mediante el uso de operaciones como la suma, resta, multiplicación y división. Mientras que el Álgebra, viene a ser el segundo nivel entre las ramas de las matemáticas y utiliza tanto números como variables para solucionar problemas. Se basa en la aplicación generalizada para la solución deproblemas.
La aritmética y el álgebra son dos dominios que se reconocen como saberes a adquirir en la escuela primaria y en la secundaria respectivamente. Son necesarios para el desarrollo intelectual del educando. Es indispensable que como docentes hagamos transitar pertinente entre aritmética y álgebra.
La introducción del Álgebra de Ecuaciones en secundaria constituye un gran desafío puesto que suponeun cambio en la concepción de los componentes matemáticos. La búsqueda de regularidades y la generalidad se hace entonces explícitos a partir de la introducción de las variables
Concluimos que un óptimo proceso para lograr la transición, comprensión y aprehensión de los educandos es introducir en el aula uno de los aspectos más sobresalientes de la actividad matemática: la percepción de analogíasentre estructuras que, en un principio y de forma aparente, son distintas entre sí. Lograr esa percepción y plasmarla luego por escrito implica poner en juego el carácter diagramático de la Matemática y, finalmente, el desarrollo de un particular tipo de lenguaje matemático que es el Álgebra. Pero ¿Cómo se llega a desarrollar el pensamiento algebraico?, es fácil el pensamiento algebraico involucrala comprensión de las relaciones funcionales, la generalización de patrones y de relaciones numéricas, el trabajo con la estructura, el simbolismo y la modelización como medios de expresión, y la formalización de generalizaciones.
En los estudios mencionados se pueden identificar dos enfoques sobre la iniciación al pensamiento algebraico: uno desde la preálgebra y otro desde el álgebra temprana.El primero corresponde a intervenciones de tipo transicional que buscan aminorar las dificultades de los alumnos en el aprendizaje del álgebra y trata cuidadosamente de redefinir o aumentar el sentido de los símbolos que se utilizan en las expresiones algebraicas. El segundo, por su parte, reconoce lo anterior pero propone intervenciones previas a la transición; en este grupo destacan, entreotros, los trabajos de Carraher, Shliemann y Brizuela (2003), los cuales explican el origen de las dificultades en términos de la instrucción escolar. Estos autores afirman que, en la primaria, se ha enseñado la aritmética por lo general sin establecer vínculos con otros temas matemáticos del currículo y aseguran que la aritmética tiene un carácter inherentemente algebraico y puede ser vista como...