Ensayo2011

Ángulos entre rectas que se corta
Para medir el ángulo (ao) entre dos rectas (a y b) que se cortan en un punto (P)\ fig.10a:

a)     Se traza una recta (c) cualquiera que se corte con las rectas(a y b), y se determinan los puntos (1 y 2) de corte de la recta (c) con la rectas (a y b) respectivamente. Se determinan las longitudes reales (d1-2; dp-1; y dp-2) de los tres lados del triángulocuyos vértices son los puntos (P; 1 y 2)\ fig.10b.

b)    Se dibuja, en un sitio aparte, el triángulo de vértices (P; 1 y 2) en su verdadero tamaño, y se mide el ángulo (ao), cuyo vértice es el punto(P)\ fig.10c.
fig.10.\ Ángulo (a0) entre dos rectas (a y b) que se cortan

  Ángulos entre Paralelos cortados por una Secante

Ángulos iguales
1 ̂ = 3 ̂ 2 ̂ = 4 ̂ 5 ̂ = 7 ̂ 6 ̂ = 8 ̂ } Opuestospor el vértice.
1 ̂ = 5 ̂ 3 ̂ = 7 ̂ } Lados paralelos, ambos obtusos.
2 ̂ = 6 ̂ 4 ̂ = 8 ̂ } Lados paralelos, ambos agudos.
Ángulos suplementarios1 ̂ y 2 ̂ , 3 ̂ y 4 ̂ , 5 ̂ y 6 ̂ , 7 ̂ y 8 ̂ , 1 ̂ y 4 ̂ , 2 ̂ y 3 ̂ , 5 ̂ y 8 ̂ , 6 ̂ y 7 ̂ (por ser adyacentes).
1 ̂ y 6 ̂ , 2 ̂ y 5 ̂ , 3 ̂ y 8 ̂ , 4 ̂ y 7 ̂ , 1 ̂ y 8 ̂ , 2 ̂ y 7 ̂ , 3 ̂ y 6 ̂ , 4 ̂ y 5 ̂ 

Área de Círculos
El área de un círculo, es la medida dela superficie limitada por la circunferencia perimetral del círculo dado.

Siendo  el área, y  el radio del círculo.
Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

El área del círculose deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al semiproducto entre el apotema y el perímetro del polígono, es decir:.
Si se considera la circunferencia comoel polígono regular de infinitos lados, entonces la apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área interior es:

Propiedadesde los Ángulos Paralelos

Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:
1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los...