Ensayos de torsion e impacto
Páginas: 4 (765 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2011
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 10 “Carlos Vallejo Márquez”
METROLOGÍA DE MATERIALES
“ENSAYO DE TORSIÓN E IMPACTO”
PROFESOR: ESTEBAN MARCELOROBLES
ALUMNA: ALEJANDRA TRUJILLO GARCÍA
GRUPO: 6 IM7
ENSAYO DE TRSION
La torsión se refiere al torcimiento de un miembro estructural cuando se carga con momentos que producen rotación alrededorde su eje longitudinal. Los pares que producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión antes, pares de torsión o torques.
Donde r y f están expresados en radianes
.La ecuación obtenidamuestra que la deformación cortante en un punto dado de un eje sometido a torsión es proporcional al ángulo de torsión f. También muestra que g es proporcional a la distancia r desde el eje hasta elpunto considerado. Así, la deformación cortante en un eje circular varía linealmente con la distancia al centro del eje.
La deformación cortante es máxima en la superficie del eje, donde r =c. Se tieneentonces,
de donde,
Consideremos ahora un caso en que el torque T es tal que todos los esfuerzos cortantes permanecen por debajo del límite de fluencia t y; se sabe, que para todos los propósitosprácticos, esto significa que los esfuerzos en el eje permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y del límite elástico. Así que se aplicará la ley de Hooke y no habrá deformacionespermanentes.
Donde G es el módulo de rigidez o módulo cortante del material.
Recordando la ley de Hooke tenemos:
La siguiente figura a muestra la distribución de esfuerzos en un eje circular sólido deradio c, y la figura b en un eje hueco circular de radio interno c1 y exterior c2.
Recordemos que la suma de los momentos de las fuerzas elementales en cualquier sección transversal del eje debeigualar a la magnitud T del torque ejercido sobre el eje:
de donde,
Despejando t máx:
Sustituyendo t máx se expresa el esfuerzo cortante a cualquier distancia r del eje, como:
Recuérdese que...
Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 10 “Carlos Vallejo Márquez”
METROLOGÍA DE MATERIALES
“ENSAYO DE TORSIÓN E IMPACTO”
PROFESOR: ESTEBAN MARCELOROBLES
ALUMNA: ALEJANDRA TRUJILLO GARCÍA
GRUPO: 6 IM7
ENSAYO DE TRSION
La torsión se refiere al torcimiento de un miembro estructural cuando se carga con momentos que producen rotación alrededorde su eje longitudinal. Los pares que producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión antes, pares de torsión o torques.
Donde r y f están expresados en radianes
.La ecuación obtenidamuestra que la deformación cortante en un punto dado de un eje sometido a torsión es proporcional al ángulo de torsión f. También muestra que g es proporcional a la distancia r desde el eje hasta elpunto considerado. Así, la deformación cortante en un eje circular varía linealmente con la distancia al centro del eje.
La deformación cortante es máxima en la superficie del eje, donde r =c. Se tieneentonces,
de donde,
Consideremos ahora un caso en que el torque T es tal que todos los esfuerzos cortantes permanecen por debajo del límite de fluencia t y; se sabe, que para todos los propósitosprácticos, esto significa que los esfuerzos en el eje permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y del límite elástico. Así que se aplicará la ley de Hooke y no habrá deformacionespermanentes.
Donde G es el módulo de rigidez o módulo cortante del material.
Recordando la ley de Hooke tenemos:
La siguiente figura a muestra la distribución de esfuerzos en un eje circular sólido deradio c, y la figura b en un eje hueco circular de radio interno c1 y exterior c2.
Recordemos que la suma de los momentos de las fuerzas elementales en cualquier sección transversal del eje debeigualar a la magnitud T del torque ejercido sobre el eje:
de donde,
Despejando t máx:
Sustituyendo t máx se expresa el esfuerzo cortante a cualquier distancia r del eje, como:
Recuérdese que...
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