Ensayos Geniales

LABORATORIO Nº 02

1.- Suponga que
a) Encuentre el dominio de f(x,y)
b) Calcule f(1,-2)

2.- Suponga que:

a) Encuentre el dominio de f
b) Calculo f (e2, ln (2))
3.- Suponga que encierta fábrica, la producción está dada dada por la función de producción Cobb-Douglas Q(K,L)= 60K1/3L2/3 unidades, donde K es la inversión de capital medida en unidades de $1000 y L es el tamaño de lafuerza laboral, medida en horas- trabajador.
a) Calcule la producción si la inversión de capital es de $ 512 000 y se usa una fuerza laboral de
1 000 horas-trabajador.
b) Demuestre que laproducción en el inciso a) se duplicará su se duplican las inversiones de capital y de la fuerza laboral.

4.-Suponga que la utilidad obtenida por un consumidor por x unidades de una mercancía y y unidadesde una segunda mercancía, está dada por la función de utilidad: U(x,y)= x3/2y . Si el consumidor actualmente posee x=16 unidades de la primera mercancía y y=20 unidades de la segunda, encuentreel nivel actual de utilidad del consumidor y trace la correspondiente curva de indiferencia .

5.- Encuentre las derivadas parciales .

6.- Encuentre las derivadas parciales

7.- Un fabricanteestima que la producción mensual de cierta fábrica está dada por la función de Cobb-Douglas Q(K,L)= 50k0.4L0.6 donde K es el capital en unidades de $1000 y L es la fuerza laboral medida en horastrabajador.
a) Encuentre la productividad marginal del capital Qk, y la productividad marginal del trabajo, QL, , cuando el capital es de $ 750 000 y el nivel de la fuerza laboral es de 991 horastrabajador .
b) ¿El fabricante debe considerar invertir capital l aumentar el nivel de la fuerza laboral?
8.- Calcule las cuatro derivada parciales de segundo orden de la función:
F(x,y)=xy3 + 5xy2+2x+19.- Suponga que la producción Q en una fábrica depende de la cantidad K de capital invertido en la planta y equipo, y también el tamaño L de la fuerza laboral, medida en horas-trabajador. Dé una...